5x - x² - 6 > 0 অসমতাটির সমাধান কী?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত অসমতাটি:
5x - x² - 6 > 0
প্রথমে রাশিটিকে সাজিয়ে লিখি:
-x² + 5x - 6 > 0
উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন পাল্টে যাবে:
x² - 5x + 6 < 0
এখন, দ্বিঘাত রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
x² - 3x - 2x + 6 < 0
x(x - 3) - 2(x - 3) < 0
(x - 2)(x - 3) < 0
এই অসমতাটি তখনই সত্য হবে যখন (x - 2) এবং (x - 3) এর মধ্যে একটি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হবে।
যেহেতু x - 2 > x - 3, তাই (x - 2) ধনাত্মক এবং (x - 3) ঋণাত্মক হতে হবে।
x - 2 > 0 => x > 2
এবং
x - 3 < 0 => x < 3
সুতরাং, সমাধানটি হলো 2 < x < 3।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions