5x - x² - 6 > 0 অসমতাটির সমাধান কী?

A 1 < x < 4

B 3 < x < 5

C -1 < x < 6

D 2 < x < 3

Solution

Correct Answer: Option D

প্রদত্ত অসমতাটি:
5x - x² - 6 > 0

প্রথমে রাশিটিকে সাজিয়ে লিখি:
-x² + 5x - 6 > 0

উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন পাল্টে যাবে:
x² - 5x + 6 < 0

এখন, দ্বিঘাত রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
x² - 3x - 2x + 6 < 0
x(x - 3) - 2(x - 3) < 0
(x - 2)(x - 3) < 0

এই অসমতাটি তখনই সত্য হবে যখন (x - 2) এবং (x - 3) এর মধ্যে একটি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হবে।

যেহেতু x - 2 > x - 3, তাই (x - 2) ধনাত্মক এবং (x - 3) ঋণাত্মক হতে হবে।
x - 2 > 0 => x > 2
এবং
x - 3 < 0 => x < 3

সুতরাং, সমাধানটি হলো 2 < x < 3।

অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।

রিভিশন টেস্ট – ২১

কোর্স নামঃ ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)

টপিকসঃ

পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।

এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।

রুটিন দেখুন

পরীক্ষা – ৮১

কোর্স নামঃ ১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।

টপিকসঃ

বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।

পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।

রুটিন দেখুন

পরীক্ষা - ০৯

কোর্স নামঃ টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)

টপিকসঃ

পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়

পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period

পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬

রুটিন দেখুন

পরীক্ষা-০৫

কোর্স নামঃ ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান

টপিকসঃ

সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]

পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬

রুটিন দেখুন

পরীক্ষা – ৭

কোর্স নামঃ প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)

টপিকসঃ

বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন

১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।

রুটিন দেখুন

5x - x² - 6 > 0 অসমতাটির সমাধান কী?

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics