5x - x² - 6 > 0 অসমতাটির সমাধান কী?

A 1 < x < 4

B 3 < x < 5

C -1 < x < 6

D 2 < x < 3

Correct Answer: Option D

প্রদত্ত অসমতাটি:
5x - x² - 6 > 0

প্রথমে রাশিটিকে সাজিয়ে লিখি:
-x² + 5x - 6 > 0

উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন পাল্টে যাবে:
x² - 5x + 6 < 0

এখন, দ্বিঘাত রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
x² - 3x - 2x + 6 < 0
x(x - 3) - 2(x - 3) < 0
(x - 2)(x - 3) < 0

এই অসমতাটি তখনই সত্য হবে যখন (x - 2) এবং (x - 3) এর মধ্যে একটি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হবে।

যেহেতু x - 2 > x - 3, তাই (x - 2) ধনাত্মক এবং (x - 3) ঋণাত্মক হতে হবে।
x - 2 > 0 => x > 2
এবং
x - 3 < 0 => x < 3

সুতরাং, সমাধানটি হলো 2 < x < 3।

অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।

পরীক্ষা - ১৩

কোর্স নামঃ ১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান

টপিকসঃ

আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।

পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬

রুটিন দেখুন