x² - 6x + 8 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন।
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত অসমতা,
x² - 6x + 8 > 0
প্রথমে, x² - 6x + 8 = 0 সমীকরণটির মূল বের করি।
⇒ x² - 6x + 8 = 0
⇒ (x - 2)(x - 4) = 0
∴ x = 2, 4
এখন, এই দুটি মান দ্বারা সংখ্যারেখা তিনটি ভাগে বিভক্ত হবে:
(−∞, 2), (2, 4), (4, ∞)
প্রতিটি অংশ থেকে একটি করে মান নিয়ে দেখি অসমতাটি কোথায় সত্য।
১) x = 1 (যা ∈ (−∞, 2))
⇒ x² - 6x + 8 = 1 - 6 + 8 = 3 > 0 সত্য
২) x = 3 (যা ∈ (2, 4))
⇒ x² - 6x + 8 = 9 - 18 + 8 = -1 < 0 মিথ্যা
৩) x = 5 (যা ∈ (4, ∞))
⇒ x² - 6x + 8 = 25 - 30 + 8 = 3 > 0 সত্য
অতএব, অসমতা সত্য হব x ∈ (−∞, 2) ∪ (4, ∞)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions