4log√5 + 3log2 - (1/4)log10000

দেওয়া রাশি: 4log√5 + 3log2 - (1/4)log10000

ধাপ ১: প্রতিটি পদ সরল করা

প্রথম পদ: 4log√5

• √5 = 5^1/2
• 4log√5 = 4log(5^1/2) = 4 × (1/2)log5 = 2log5

দ্বিতীয় পদ: 3log2

• এটি ইতিমধ্যে সরল আকারে আছে = 3log2

তৃতীয় পদ: (1/4)log10000

• 10000 = 10⁴
• (1/4)log10000 = (1/4)log(10⁴) = (1/4) × 4log10 = log10

ধাপ ২: রাশিটি 4log√5 + 3log2 - (1/4)log10000 = 2log5 + 3log2 - log10

ধাপ ৩: লগারিদমের নিয়ম প্রয়োগ

• nlogx = log(xⁿ)
• loga + logb = log(ab)
• loga - logb = log(a/b)

= log(5²) + log(2³) - log10
= log25 + log8 - log10
= log(25 × 8) - log10
= log200 - log10
= log(200/10)
= log20