√2 এবং √3 এর মধ্যবর্তী একটি মূলদ সংখ্যা হবে-
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে প্রদত্ত দুটি সংখ্যা হলো $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$।
আমরা জানি,
$\sqrt{2} = 1.41421356...$
এবং
$\sqrt{3} = 1.7320508...$
আমাদের এমন একটি সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে যা $\sqrt{2}$ থেকে বড় এবং $\sqrt{3}$ থেকে ছোট। অর্থাৎ, সংখ্যাটি $1.414$ এবং $1.732$-এর মধ্যবর্তী হতে হবে এবং সেটি অবশ্যই একটি মূলদ সংখ্যা হতে হবে।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) $(\sqrt{2}+\sqrt{3})/2$: এটি দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল ও ভাগফল হওয়ায় একটি অমূলদ সংখ্যা।
২) $(\sqrt{2}.\sqrt{3})/2 = \sqrt{6}/2$: এটিও একটি অমূলদ সংখ্যা।
৩) $1.8$: যেহেতু $1.8 > 1.732$, তাই এটি $\sqrt{3}$ এর চেয়ে বড়। সুতরাং, এটি এই সীমার মধ্যে নেই।
৪) $1.5$: যেহেতু $1.414 < 1.5 < 1.732$, তাই $1.5$ সংখ্যাটি $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$-এর মধ্যবর্তী। এবং $1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$, যা একটি মূলদ সংখ্যা।
$\therefore$ নির্ণেয় মূলদ সংখ্যাটি হলো 1.5।
শর্টকাট বা দ্রুত উত্তর বের করার নিয়ম:
পরীক্ষার হলে ক্যালকুলেটর ছাড়া দ্রুত সমাধানের জন্য $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$ এর মান মনে রাখা জরুরি।
$\sqrt{2} \approx 1.41$
$\sqrt{3} \approx 1.73$
এখন অপশনগুলোর দিকে তাকালে দেখা যায়, $1.5$ সংখ্যাটি সরাসরি $1.41$ এবং $1.73$ এর মাঝে অবস্থান করছে। তাই সঠিক উত্তর 1.5।
আমরা জানি,
$\sqrt{2} = 1.41421356...$
এবং
$\sqrt{3} = 1.7320508...$
আমাদের এমন একটি সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে যা $\sqrt{2}$ থেকে বড় এবং $\sqrt{3}$ থেকে ছোট। অর্থাৎ, সংখ্যাটি $1.414$ এবং $1.732$-এর মধ্যবর্তী হতে হবে এবং সেটি অবশ্যই একটি মূলদ সংখ্যা হতে হবে।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) $(\sqrt{2}+\sqrt{3})/2$: এটি দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল ও ভাগফল হওয়ায় একটি অমূলদ সংখ্যা।
২) $(\sqrt{2}.\sqrt{3})/2 = \sqrt{6}/2$: এটিও একটি অমূলদ সংখ্যা।
৩) $1.8$: যেহেতু $1.8 > 1.732$, তাই এটি $\sqrt{3}$ এর চেয়ে বড়। সুতরাং, এটি এই সীমার মধ্যে নেই।
৪) $1.5$: যেহেতু $1.414 < 1.5 < 1.732$, তাই $1.5$ সংখ্যাটি $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$-এর মধ্যবর্তী। এবং $1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$, যা একটি মূলদ সংখ্যা।
$\therefore$ নির্ণেয় মূলদ সংখ্যাটি হলো 1.5।
শর্টকাট বা দ্রুত উত্তর বের করার নিয়ম:
পরীক্ষার হলে ক্যালকুলেটর ছাড়া দ্রুত সমাধানের জন্য $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$ এর মান মনে রাখা জরুরি।
$\sqrt{2} \approx 1.41$
$\sqrt{3} \approx 1.73$
এখন অপশনগুলোর দিকে তাকালে দেখা যায়, $1.5$ সংখ্যাটি সরাসরি $1.41$ এবং $1.73$ এর মাঝে অবস্থান করছে। তাই সঠিক উত্তর 1.5।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions