√2 এবং √3 এর মধ্যবর্তী একটি মূলদ সংখ্যা হবে-
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে প্রদত্ত দুটি সংখ্যা হলো $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$।
আমরা জানি,
$\sqrt{2} = 1.41421356...$
এবং
$\sqrt{3} = 1.7320508...$
আমাদের এমন একটি সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে যা $\sqrt{2}$ থেকে বড় এবং $\sqrt{3}$ থেকে ছোট। অর্থাৎ, সংখ্যাটি $1.414$ এবং $1.732$-এর মধ্যবর্তী হতে হবে এবং সেটি অবশ্যই একটি মূলদ সংখ্যা হতে হবে।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) $(\sqrt{2}+\sqrt{3})/2$: এটি দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল ও ভাগফল হওয়ায় একটি অমূলদ সংখ্যা।
২) $(\sqrt{2}.\sqrt{3})/2 = \sqrt{6}/2$: এটিও একটি অমূলদ সংখ্যা।
৩) $1.8$: যেহেতু $1.8 > 1.732$, তাই এটি $\sqrt{3}$ এর চেয়ে বড়। সুতরাং, এটি এই সীমার মধ্যে নেই।
৪) $1.5$: যেহেতু $1.414 < 1.5 < 1.732$, তাই $1.5$ সংখ্যাটি $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$-এর মধ্যবর্তী। এবং $1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$, যা একটি মূলদ সংখ্যা।
$\therefore$ নির্ণেয় মূলদ সংখ্যাটি হলো 1.5।
শর্টকাট বা দ্রুত উত্তর বের করার নিয়ম:
পরীক্ষার হলে ক্যালকুলেটর ছাড়া দ্রুত সমাধানের জন্য $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$ এর মান মনে রাখা জরুরি।
$\sqrt{2} \approx 1.41$
$\sqrt{3} \approx 1.73$
এখন অপশনগুলোর দিকে তাকালে দেখা যায়, $1.5$ সংখ্যাটি সরাসরি $1.41$ এবং $1.73$ এর মাঝে অবস্থান করছে। তাই সঠিক উত্তর 1.5।
আমরা জানি,
$\sqrt{2} = 1.41421356...$
এবং
$\sqrt{3} = 1.7320508...$
আমাদের এমন একটি সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে যা $\sqrt{2}$ থেকে বড় এবং $\sqrt{3}$ থেকে ছোট। অর্থাৎ, সংখ্যাটি $1.414$ এবং $1.732$-এর মধ্যবর্তী হতে হবে এবং সেটি অবশ্যই একটি মূলদ সংখ্যা হতে হবে।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) $(\sqrt{2}+\sqrt{3})/2$: এটি দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল ও ভাগফল হওয়ায় একটি অমূলদ সংখ্যা।
২) $(\sqrt{2}.\sqrt{3})/2 = \sqrt{6}/2$: এটিও একটি অমূলদ সংখ্যা।
৩) $1.8$: যেহেতু $1.8 > 1.732$, তাই এটি $\sqrt{3}$ এর চেয়ে বড়। সুতরাং, এটি এই সীমার মধ্যে নেই।
৪) $1.5$: যেহেতু $1.414 < 1.5 < 1.732$, তাই $1.5$ সংখ্যাটি $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$-এর মধ্যবর্তী। এবং $1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$, যা একটি মূলদ সংখ্যা।
$\therefore$ নির্ণেয় মূলদ সংখ্যাটি হলো 1.5।
শর্টকাট বা দ্রুত উত্তর বের করার নিয়ম:
পরীক্ষার হলে ক্যালকুলেটর ছাড়া দ্রুত সমাধানের জন্য $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$ এর মান মনে রাখা জরুরি।
$\sqrt{2} \approx 1.41$
$\sqrt{3} \approx 1.73$
এখন অপশনগুলোর দিকে তাকালে দেখা যায়, $1.5$ সংখ্যাটি সরাসরি $1.41$ এবং $1.73$ এর মাঝে অবস্থান করছে। তাই সঠিক উত্তর 1.5।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions