৯৯৯৯৯ এর সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
সঠিক উত্তর: অপশন 2: ২১
বিস্তারিত সঠিক ব্যাখ্যা:
এখানে সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৪, ৫, এবং ৬।
প্রথমে এই সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয় করি।
২ | ২, ৩, ৪, ৫, ৬
------------------
| ১, ৩, ২, ৫, ৩
৩ দিয়ে আবার ভাগ করি,
৩ | ১, ৩, ২, ৫, ৩
------------------
| ১, ১, ২, ৫, ১
∴ সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. = ২ × ৩ × ২ × ৫ = ৬০
এখন, প্রদত্ত সংখ্যাটিকে (৯৯৯৯৯) এই ল.সা.গু. (৬০) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
৬০) ৯৯৯৯৯ (১৬৬৬
৬০
-----
৩৯৯
৩৬০
-----
৩৯৯
৩৬০
-----
৩৯৯
৩৬০
-----
৩৯
এখানে ভাগশেষ ৩৯ পাওয়া গেল।
যেহেতু সংখ্যাটিকে নিঃশেষে বিভাজ্য হতে হবে, তাই ভাজক (৬০) থেকে ভাগশেষ (৩৯) বিয়োগ করলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যাবে, সেটাই ৯৯৯৯৯-এর সাথে যোগ করতে হবে।
∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৩৯ = ২১
সুতরাং, ৯৯৯৯৯ এর সাথে ২১ যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ ও ৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা জানি, ৫ এবং ২ দ্বারা বিভাজ্য মানে সংখ্যাটির শেষে অবশ্যই ০ থাকতে হবে (কারণ ১০ দিয়ে বিভাজ্য হবে)।
৯৯৯৯৯ এর সাথে অপশনের সংখ্যাগুলো যোগ করে দেখি কার শেষে ০ আসে:
১. ৯৯৯৯৯ + ২৯ = ...৮ (শেষে ০ নেই)
২. ৯৯৯৯৯ + ২১ = ...০ (শেষে ০ আছে)
৩. ৯৯৯৯৯ + ১১ = ...০ (শেষে ০ আছে)
৪. ৯৯৯৯৯ + ৩৩ = ...২ (শেষে ০ নেই)
এখন বাকি থাকল ২১ এবং ১১। এদের যোগফলকে ৩ দিয়ে ভাগ যেতে হবে (যেহেতু ল.সা.গু. তে ৩ আছে)।
৯৯৯৯৯ + ১১ = ১০০০১০ (যোগফল ২, যা ৩ দিয়ে ভাগ যায় না)
৯৯৯৯৯ + ২১ = ১০০০২০ (যোগফল ৩, যা ৩ দিয়ে ভাগ যায়)
অতএব, সঠিক উত্তর ২১।
বিস্তারিত সঠিক ব্যাখ্যা:
এখানে সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৪, ৫, এবং ৬।
প্রথমে এই সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয় করি।
২ | ২, ৩, ৪, ৫, ৬
------------------
| ১, ৩, ২, ৫, ৩
৩ দিয়ে আবার ভাগ করি,
৩ | ১, ৩, ২, ৫, ৩
------------------
| ১, ১, ২, ৫, ১
∴ সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. = ২ × ৩ × ২ × ৫ = ৬০
এখন, প্রদত্ত সংখ্যাটিকে (৯৯৯৯৯) এই ল.সা.গু. (৬০) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
৬০) ৯৯৯৯৯ (১৬৬৬
৬০
-----
৩৯৯
৩৬০
-----
৩৯৯
৩৬০
-----
৩৯৯
৩৬০
-----
৩৯
এখানে ভাগশেষ ৩৯ পাওয়া গেল।
যেহেতু সংখ্যাটিকে নিঃশেষে বিভাজ্য হতে হবে, তাই ভাজক (৬০) থেকে ভাগশেষ (৩৯) বিয়োগ করলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যাবে, সেটাই ৯৯৯৯৯-এর সাথে যোগ করতে হবে।
∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৩৯ = ২১
সুতরাং, ৯৯৯৯৯ এর সাথে ২১ যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ ও ৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা জানি, ৫ এবং ২ দ্বারা বিভাজ্য মানে সংখ্যাটির শেষে অবশ্যই ০ থাকতে হবে (কারণ ১০ দিয়ে বিভাজ্য হবে)।
৯৯৯৯৯ এর সাথে অপশনের সংখ্যাগুলো যোগ করে দেখি কার শেষে ০ আসে:
১. ৯৯৯৯৯ + ২৯ = ...৮ (শেষে ০ নেই)
২. ৯৯৯৯৯ + ২১ = ...০ (শেষে ০ আছে)
৩. ৯৯৯৯৯ + ১১ = ...০ (শেষে ০ আছে)
৪. ৯৯৯৯৯ + ৩৩ = ...২ (শেষে ০ নেই)
এখন বাকি থাকল ২১ এবং ১১। এদের যোগফলকে ৩ দিয়ে ভাগ যেতে হবে (যেহেতু ল.সা.গু. তে ৩ আছে)।
৯৯৯৯৯ + ১১ = ১০০০১০ (যোগফল ২, যা ৩ দিয়ে ভাগ যায় না)
৯৯৯৯৯ + ২১ = ১০০০২০ (যোগফল ৩, যা ৩ দিয়ে ভাগ যায়)
অতএব, সঠিক উত্তর ২১।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions