দুটি সংখ্যার গ.সা.গু, বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ১২, ৬০ এবং ২৪৪৮। সংখ্যা দুটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ১২x এবং ১২y
∴১২x-১২y=৬০
বা,(x-y)=৬০
বা,x-y=৬০/১২
∴x-y=৫ ......(i)
আবার,
১২xy=২৪৪৮
বা,xy=২৪৪৮/১২
∴ xy=২০৪
এখন ,
(x+y)²=(x-y)²+8xy
বা,(x+y)²=(৫)²+৪×২০৪
বা,(x+y)²=২৫+৮১৬
বা,(x+y)²=৮৪১
∴x+y=২৯......(ii)
(i)+(ii)
x-y+x+y=৫+২৯
বা,২x=৩৪
∴ x=১৭
আবার,(ii)-(i)
x+y-(x-y)=২৯-৫
=x+y-x+y=২৪
=২y=২৪
∴ y=১২
সুতরাং সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ১২✕ ১৭ বা,২০৪ এবং ১২ ✕ ১২ বা ১৪৪
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ১২x এবং ১২y
∴১২x-১২y=৬০
বা,(x-y)=৬০
বা,x-y=৬০/১২
∴x-y=৫ ......(i)
আবার,
১২xy=২৪৪৮
বা,xy=২৪৪৮/১২
∴ xy=২০৪
এখন ,
(x+y)²=(x-y)²+8xy
বা,(x+y)²=(৫)²+৪×২০৪
বা,(x+y)²=২৫+৮১৬
বা,(x+y)²=৮৪১
∴x+y=২৯......(ii)
(i)+(ii)
x-y+x+y=৫+২৯
বা,২x=৩৪
∴ x=১৭
আবার,(ii)-(i)
x+y-(x-y)=২৯-৫
=x+y-x+y=২৪
=২y=২৪
∴ y=১২
সুতরাং সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ১২✕ ১৭ বা,২০৪ এবং ১২ ✕ ১২ বা ১৪৪
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions