একটি সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৪০° হলে, বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা হবে-
Solution
Correct Answer: Option B
পদ্ধতি ১: অন্তঃকোণের সূত্র ব্যবহার করে
একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
অন্তঃকোণ = (n-2) × ১৮০° / n, যেখানে 'n' হলো বাহুর সংখ্যা।
প্রশ্নানুসারে, অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৪০°।
সুতরাং, ১৪০ = (n-২) × ১৮০ / n
=> ১৪০n = ১৮০n - ৩৬০
=> ১৮০n - ১৪০n = ৩৬০
=> ৪০n = ৩৬০
=> n = ৩৬০ / ৪০
=> n = ৯
পদ্ধতি ২: বহিঃস্থ কোণের সূত্র ব্যবহার করে
যেকোনো সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণ এবং একটি বহিঃস্থ কোণের যোগফল হলো ১৮০°।
বহিঃস্থ কোণ = ১৮০° - অন্তঃকোণ
=> বহিঃস্থ কোণ = ১৮০° - ১৪০° = ৪০°
আবার, যেকোনো সুষম বহুভুজের সকল বহিঃস্থ কোণের যোগফল ৩৬০°।
সুতরাং, বাহুর সংখ্যা (n) = ৩৬০° / প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ
=> n = ৩৬০° / ৪০°
=> n = ৯
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions