যদি x, y এবং z তিনটি পূর্ণ সংখ্যা (Integers) হয় এবং x > y ও z > 2 হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই ভুল?

দেওয়া আছে, অসমতার শর্ত দুটি হলো: \(x > y\) এবং \(z > 2\)
যেহেতু \(x\), \(y\) এবং \(z\) তিনটি পূর্ণসংখ্যা, তাই আমরা শর্ত মেনে সহজ কিছু মান ধরে অপশনগুলো পরীক্ষা করতে পারি।
- ধরি, \(z = 3\) (যেহেতু শর্ত অনুযায়ী \(z > 2\))
- ধরি, \(x = 5\) এবং \(y = 4\) (যেহেতু শর্ত অনুযায়ী \(x > y\))
এখন এই মানগুলো ব্যবহার করে প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
- অপশন ১: \(x + z > y\)
মান বসিয়ে পাই: \(5 + 3 > 4\) বা \(8 > 4\), যা একটি সঠিক সম্পর্ক।
- অপশন ২: \(xz > y\)
মান বসিয়ে পাই: \(5 \times 3 > 4\) বা \(15 > 4\), যা-ও সঠিক।
- অপশন ৩: \(y - xz > 0\)
মান বসিয়ে পাই: \(4 - (5 \times 3) > 0\) বা \(4 - 15 > 0\) বা \(-11 > 0\)
আমরা জানি, ঋণাত্মক সংখ্যা কখনো শূন্যের চেয়ে বড় হতে পারে না। তাই সম্পর্কটি অবশ্যই ভুল।
- অপশন ৪: \(z - x < y\)
মান বসিয়ে পাই: \(3 - 5 < 4\) বা \(-2 < 4\), যা সঠিক।
অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো অপশন ৩: \(y - xz > 0\)।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত