∛5 সংখ্যাটি কি সংখ্যা?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, যে সংখ্যাকে $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে $p$ ও $q$ পূর্ণসংখ্যা এবং $q \neq 0$, তাকে মূলত সংখ্যা বলে। পূর্ণবর্গ নয় এমন যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল বা পূর্ণঘন নয় এমন যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনমূল একটি অমূলদ সংখ্যা।
এখানে, $5$ সংখ্যাটি পূর্ণঘন সংখ্যা (Perfect Cube) নয়। কারণ, $1^{3} = 1$ এবং $2^{3} = 8$। অর্থাৎ, $5$ সংখ্যাটি $1$ ও $8$ এর মধ্যবর্তী একটি সংখ্যা যা কোনো পূর্ণসংখ্যার ঘনফল নয়।
সুতরাং, $5$ এর ঘনমূল, অর্থাৎ $\sqrt[3]{5}$ কে দুইটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত বা $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা সম্ভব নয়।
এটির মান অসীম অনাবৃত দশমিক ভগ্নাংশ।
$\sqrt[3]{5} = 1.7099759...$ (অসীম পর্যন্ত চলবে)
যেহেতু $\sqrt[3]{5}$ কে সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাই এটি একটি অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number)।
শর্টকাট টেকনিক (মুখে মুখে নির্ণয়ের উপায়):
রুটের ভেতরের সংখ্যাটি যদি পূর্ণবর্গ (যেমন: $4, 9, 16$ ইত্যাদি) কিংবা পূর্ণঘন (যেমন: $8, 27, 64$ ইত্যাদি) না হয়, তবে সেই সংখ্যার বর্গমূল বা ঘনমূল সব সময়ই অমূলদ সংখ্যা হবে।
যেহেতু $5$ কোনো পূর্ণঘন সংখ্যা নয়, তাই সরাসরি বলা যায় $\sqrt[3]{5}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।
এখানে, $5$ সংখ্যাটি পূর্ণঘন সংখ্যা (Perfect Cube) নয়। কারণ, $1^{3} = 1$ এবং $2^{3} = 8$। অর্থাৎ, $5$ সংখ্যাটি $1$ ও $8$ এর মধ্যবর্তী একটি সংখ্যা যা কোনো পূর্ণসংখ্যার ঘনফল নয়।
সুতরাং, $5$ এর ঘনমূল, অর্থাৎ $\sqrt[3]{5}$ কে দুইটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত বা $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা সম্ভব নয়।
এটির মান অসীম অনাবৃত দশমিক ভগ্নাংশ।
$\sqrt[3]{5} = 1.7099759...$ (অসীম পর্যন্ত চলবে)
যেহেতু $\sqrt[3]{5}$ কে সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাই এটি একটি অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number)।
শর্টকাট টেকনিক (মুখে মুখে নির্ণয়ের উপায়):
রুটের ভেতরের সংখ্যাটি যদি পূর্ণবর্গ (যেমন: $4, 9, 16$ ইত্যাদি) কিংবা পূর্ণঘন (যেমন: $8, 27, 64$ ইত্যাদি) না হয়, তবে সেই সংখ্যার বর্গমূল বা ঘনমূল সব সময়ই অমূলদ সংখ্যা হবে।
যেহেতু $5$ কোনো পূর্ণঘন সংখ্যা নয়, তাই সরাসরি বলা যায় $\sqrt[3]{5}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions