একটি আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি,
দৈর্ঘ্য = x
প্রস্থ = ১৯২/x
প্রশ্নমতে,
(x - 8){(১৯২/x) + 8} = ১৯২
বা, (x - 8)(১৯২ + 8x) = ১৯২x
বা, ১৯২x + 8x² - ৭৬৮ - ১৬x = ১৯২x
বা, 8x² - ১৬x - ৭৬৮ = ০
বা, x² - 8x - ১৯২ = ০
বা, x² - ১৬x + ১২x - ১৯২ = ০
বা, x(x - ১৬) + ১২(x - ১৬) = ০
বা, (x - ১৬)(x + ১২) = ০
∴ x = ১৬ মিটার (x = –১২ হবে না, কারণ দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না)
প্রস্থ = ১৯২/১৬ = ১২ মিটার
পরিসীমা = ২ (১৬ + ১২) = ৫৬
বর্গের এক বাহু = ৫৬/৪ = ১৪ মিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (১৪)² = ১৯৬ বর্গমিটার
দৈর্ঘ্য = x
প্রস্থ = ১৯২/x
প্রশ্নমতে,
(x - 8){(১৯২/x) + 8} = ১৯২
বা, (x - 8)(১৯২ + 8x) = ১৯২x
বা, ১৯২x + 8x² - ৭৬৮ - ১৬x = ১৯২x
বা, 8x² - ১৬x - ৭৬৮ = ০
বা, x² - 8x - ১৯২ = ০
বা, x² - ১৬x + ১২x - ১৯২ = ০
বা, x(x - ১৬) + ১২(x - ১৬) = ০
বা, (x - ১৬)(x + ১২) = ০
∴ x = ১৬ মিটার (x = –১২ হবে না, কারণ দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না)
প্রস্থ = ১৯২/১৬ = ১২ মিটার
পরিসীমা = ২ (১৬ + ১২) = ৫৬
বর্গের এক বাহু = ৫৬/৪ = ১৪ মিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (১৪)² = ১৯৬ বর্গমিটার
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions