a³ - 9b³ + (a + b)³ এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত রাশি: a3 - 9b3 + (a + b)3
এখানে, -9b3 কে ভেঙে আমরা -b3 এবং -8b3 লিখতে পারি, যাতে সূত্র প্রয়োগ করা সহজ হয়।
= a3 - b3 + (a + b)3 - 8b3
এখন উৎপাদকের সূত্র x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) ব্যবহার করে প্রথম দুটি পদ এবং শেষের দুটি পদকে আলাদাভাবে সাজাই:
= (a - b)(a2 + ab + b2) + (a + b)3 - (2b)3
এবার দ্বিতীয় অংশে একই সূত্র প্রয়োগ করে পাই:
= (a - b)(a2 + ab + b2) + {(a + b) - 2b} {(a + b)2 + (a + b)(2b) + (2b)2}
= (a - b)(a2 + ab + b2) + (a - b) (a2 + 2ab + b2 + 2ab + 2b2 + 4b2)
= (a - b)(a2 + ab + b2) + (a - b)(a2 + 4ab + 7b2)
এখন উভয় পদ থেকে সাধারণ উৎপাদক (a - b) কমন নিয়ে পাই:
= (a - b) (a2 + ab + b2 + a2 + 4ab + 7b2)
= (a - b) (2a2 + 5ab + 8b2)
সুতরাং, উৎপাদকগুলোর মধ্যে একটি হলো a - b।
এখানে, -9b3 কে ভেঙে আমরা -b3 এবং -8b3 লিখতে পারি, যাতে সূত্র প্রয়োগ করা সহজ হয়।
= a3 - b3 + (a + b)3 - 8b3
এখন উৎপাদকের সূত্র x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) ব্যবহার করে প্রথম দুটি পদ এবং শেষের দুটি পদকে আলাদাভাবে সাজাই:
= (a - b)(a2 + ab + b2) + (a + b)3 - (2b)3
এবার দ্বিতীয় অংশে একই সূত্র প্রয়োগ করে পাই:
= (a - b)(a2 + ab + b2) + {(a + b) - 2b} {(a + b)2 + (a + b)(2b) + (2b)2}
= (a - b)(a2 + ab + b2) + (a - b) (a2 + 2ab + b2 + 2ab + 2b2 + 4b2)
= (a - b)(a2 + ab + b2) + (a - b)(a2 + 4ab + 7b2)
এখন উভয় পদ থেকে সাধারণ উৎপাদক (a - b) কমন নিয়ে পাই:
= (a - b) (a2 + ab + b2 + a2 + 4ab + 7b2)
= (a - b) (2a2 + 5ab + 8b2)
সুতরাং, উৎপাদকগুলোর মধ্যে একটি হলো a - b।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions