যদি xx√x=x√xx হয় ,তবে x এর মান নির্ণয় কর।
Solution
Correct Answer: Option B
১. লগারিদম প্রয়োগ:
উভয় পাশে প্রাকৃতিক লগারিদম নিলে:
ln(xx√x) = ln(x√xx)
x√x · ln(x) = x · ln(x√x)
x√x · ln(x) = x · ln(x3/2)
x√x · ln(x) = x · (3/2) · ln(x)
২. সরলীকরণ:
x√x · ln(x) = (3x/2) · ln(x)
যদি ln(x) ≠ 0 হয় (অর্থাৎ x ≠ 1), তাহলে উভয় পাশ থেকে ln(x) ভাগ করে পাই:
x√x = 3x/2
x3/2 = 3x/2
৩. আরও সরলীকরণ:
যদি x ≠ 0 হয়, তাহলে উভয় পাশ থেকে x ভাগ করে:
x1/2 = 3/2
√x = 3/2
x = 9/4
৪. বিশেষ ক্ষেত্র:
x = 1 এর জন্য: 1^(1·√1) = 1^1 = 1 এবং (1·√1)^1 = 1^1 = 1
সুতরাং x = 1 ও একটি সমাধান।
উভয় পাশে প্রাকৃতিক লগারিদম নিলে:
ln(xx√x) = ln(x√xx)
x√x · ln(x) = x · ln(x√x)
x√x · ln(x) = x · ln(x3/2)
x√x · ln(x) = x · (3/2) · ln(x)
২. সরলীকরণ:
x√x · ln(x) = (3x/2) · ln(x)
যদি ln(x) ≠ 0 হয় (অর্থাৎ x ≠ 1), তাহলে উভয় পাশ থেকে ln(x) ভাগ করে পাই:
x√x = 3x/2
x3/2 = 3x/2
৩. আরও সরলীকরণ:
যদি x ≠ 0 হয়, তাহলে উভয় পাশ থেকে x ভাগ করে:
x1/2 = 3/2
√x = 3/2
x = 9/4
৪. বিশেষ ক্ষেত্র:
x = 1 এর জন্য: 1^(1·√1) = 1^1 = 1 এবং (1·√1)^1 = 1^1 = 1
সুতরাং x = 1 ও একটি সমাধান।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions