একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ওউচ্চতার অনুপাত 4: 3: 2 এবং তার সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গমিটার হলে,তার কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য : প্রস্থ : উচ্চতা = 4 : 3 : 2
সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 468 বর্গমিটার
ধরি, দৈর্ঘ্য = 4x, প্রস্থ = 3x, উচ্চতা = 2x (যেখানে x একটি ধনাত্মক সংখ্যা)
এখন,
আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য × প্রস্থ + প্রস্থ × উচ্চতা + দৈর্ঘ্য × উচ্চতা)
বা, 468 = 2[(4x × 3x) + (3x × 2x) + (4x × 2x)]
বা, 468 = 2[12x² + 6x² + 8x²]
বা, 468 = 2[26x²]
বা, 468 = 52x²
বা, x² = 468 ÷ 52
বা, x² = 9
বা, x = 3
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = 4x = 4 × 3 = 12 মিটার
প্রস্থ = 3x = 3 × 3 = 9 মিটার
উচ্চতা = 2x = 2 × 3 = 6 মিটার
আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ² + উচ্চতা²)
= √(12² + 9² + 6²)
= √(144 + 81 + 36)
= √261
= 16.16 মিটার (দশমিক দুই ঘর পর্যন্ত)
সুতরাং, আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য 16.16 মিটার।
দৈর্ঘ্য : প্রস্থ : উচ্চতা = 4 : 3 : 2
সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 468 বর্গমিটার
ধরি, দৈর্ঘ্য = 4x, প্রস্থ = 3x, উচ্চতা = 2x (যেখানে x একটি ধনাত্মক সংখ্যা)
এখন,
আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য × প্রস্থ + প্রস্থ × উচ্চতা + দৈর্ঘ্য × উচ্চতা)
বা, 468 = 2[(4x × 3x) + (3x × 2x) + (4x × 2x)]
বা, 468 = 2[12x² + 6x² + 8x²]
বা, 468 = 2[26x²]
বা, 468 = 52x²
বা, x² = 468 ÷ 52
বা, x² = 9
বা, x = 3
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = 4x = 4 × 3 = 12 মিটার
প্রস্থ = 3x = 3 × 3 = 9 মিটার
উচ্চতা = 2x = 2 × 3 = 6 মিটার
আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ² + উচ্চতা²)
= √(12² + 9² + 6²)
= √(144 + 81 + 36)
= √261
= 16.16 মিটার (দশমিক দুই ঘর পর্যন্ত)
সুতরাং, আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য 16.16 মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions