একটি গুনোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ (6-তম) পদটি 160 হলে প্রথম পদটি-----
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ = a
এবং সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, গুণোত্তর অনুক্রমের n-তম পদ = a * r^(n-1)
প্রশ্নমতে,
৩য় পদ = 20
বা, a * r^(3-1) = 20
বা, a * r^2 = 20 ........(i)
এবং,
৬ষ্ঠ পদ = 160
বা, a * r^(6-1) = 160
বা, a * r^5 = 160 ........(ii)
এখন, (ii) নং সমীকরণকে (i) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
(a * r^5) / (a * r^2) = 160 / 20
বা, r^(5-2) = 8
বা, r^3 = 8
বা, r^3 = 2^3
অতএব, r = 2
এখন, r-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
a * (2)^2 = 20
বা, a * 4 = 20
বা, a = 20 / 4
অতএব, a = 5
সুতরাং, গুণোত্তর অনুক্রমটির প্রথম পদ 5।
এবং সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, গুণোত্তর অনুক্রমের n-তম পদ = a * r^(n-1)
প্রশ্নমতে,
৩য় পদ = 20
বা, a * r^(3-1) = 20
বা, a * r^2 = 20 ........(i)
এবং,
৬ষ্ঠ পদ = 160
বা, a * r^(6-1) = 160
বা, a * r^5 = 160 ........(ii)
এখন, (ii) নং সমীকরণকে (i) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
(a * r^5) / (a * r^2) = 160 / 20
বা, r^(5-2) = 8
বা, r^3 = 8
বা, r^3 = 2^3
অতএব, r = 2
এখন, r-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
a * (2)^2 = 20
বা, a * 4 = 20
বা, a = 20 / 4
অতএব, a = 5
সুতরাং, গুণোত্তর অনুক্রমটির প্রথম পদ 5।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions