দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭। সংখ্যা দুটি কি কি?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
ক্রমিক সংখ্যা দুটি যথাক্রমে x এবং (x + 1)
প্রশ্নমতে,
(x + 1)² - x² = 37
বা, x² + 2x + 1 - x² = 37 [∵ (a + b)² = a² + 2ab + b² সূত্র প্রয়োগ করে]
বা, 2x + 1 = 37
বা, 2x = 37 - 1
বা, 2x = 36
বা, x = 36 / 2
বা, x = 18
অতএব, ছোট সংখ্যাটি = 18
এবং বড় সংখ্যাটি = 18 + 1 = 19
সুতরাং, সংখ্যা দুটি ১৮ ও ১৯।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে সংখ্যা দুটি বের করার নিয়ম হলো:
বড় সংখ্যা = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
= (৩৭ + ১) ÷ ২
= ৩৮ ÷ ২
= ১৯
ছোট সংখ্যা = (বর্গের অন্তর - ১) ÷ ২
= (৩৭ - ১) ÷ ২
= ৩৬ ÷ ২
= ১৮
ক্রমিক সংখ্যা দুটি যথাক্রমে x এবং (x + 1)
প্রশ্নমতে,
(x + 1)² - x² = 37
বা, x² + 2x + 1 - x² = 37 [∵ (a + b)² = a² + 2ab + b² সূত্র প্রয়োগ করে]
বা, 2x + 1 = 37
বা, 2x = 37 - 1
বা, 2x = 36
বা, x = 36 / 2
বা, x = 18
অতএব, ছোট সংখ্যাটি = 18
এবং বড় সংখ্যাটি = 18 + 1 = 19
সুতরাং, সংখ্যা দুটি ১৮ ও ১৯।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে সংখ্যা দুটি বের করার নিয়ম হলো:
বড় সংখ্যা = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
= (৩৭ + ১) ÷ ২
= ৩৮ ÷ ২
= ১৯
ছোট সংখ্যা = (বর্গের অন্তর - ১) ÷ ২
= (৩৭ - ১) ÷ ২
= ৩৬ ÷ ২
= ১৮
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions