ডালের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি ডালের ব্যবহার এমন ভাবে কমালেন যেন তাঁর বাৎসরিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি ডালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, আগে ডালের দাম ছিল = P টাকা/কেজি
এবং আগে ব্যবহার করতেন = Q কেজি
তাহলে আগের মোট ব্যয় = P × Q টাকা
দাম বৃদ্ধির পর:
নতুন দাম = P + ২৫% × P = P + 0.25P = 1.25P টাকা/কেজি
নতুন ব্যবহার = Q - x% × Q (যেখানে x% হলো ব্যবহার কমানোর হার)
যেহেতু মোট ব্যয় অপরিবর্তিত থাকলে,
নতুন মোট ব্যয় = আগের মোট ব্যয়
বা, 1.25P × নতুন ব্যবহার = P × Q
বা, 1.25P × Q(1 - x/100) = P × Q
বা, 1.25 × (1 - x/100) = 1
বা, (1 - x/100) = 1/1.25 = 0.8
বা, x/100 = 1 - 0.8 = 0.2
বা, x = 20
সুতরাং, তিনি ডালের ব্যবহার ২০% কমিয়েছেন।
এবং আগে ব্যবহার করতেন = Q কেজি
তাহলে আগের মোট ব্যয় = P × Q টাকা
দাম বৃদ্ধির পর:
নতুন দাম = P + ২৫% × P = P + 0.25P = 1.25P টাকা/কেজি
নতুন ব্যবহার = Q - x% × Q (যেখানে x% হলো ব্যবহার কমানোর হার)
যেহেতু মোট ব্যয় অপরিবর্তিত থাকলে,
নতুন মোট ব্যয় = আগের মোট ব্যয়
বা, 1.25P × নতুন ব্যবহার = P × Q
বা, 1.25P × Q(1 - x/100) = P × Q
বা, 1.25 × (1 - x/100) = 1
বা, (1 - x/100) = 1/1.25 = 0.8
বা, x/100 = 1 - 0.8 = 0.2
বা, x = 20
সুতরাং, তিনি ডালের ব্যবহার ২০% কমিয়েছেন।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions