cos(-θ) এর মান কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি যে ত্রিকোণমিতিতে, কোসাইন ফাংশনটি একটি জোড় (even) ফাংশন। এর অর্থ হলো, যদি আপনি কোসাইন ফাংশনে একটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক কোণ ইনপুট করেন, তাহলে আউটপুট একই থাকবে।
গাণিতিকভাবে, এটি এভাবে প্রকাশ করা হয়:
cos(-θ) = cos(θ)
যদি আমরা একটি একক বৃত্ত (unit circle) দিয়ে এটি কল্পনা করি, তাহলে:
θ (থিটা): একটি ধনাত্মক কোণ, যা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে পরিমাপ করা হয়।
-θ (মাইনাস থিটা): একটি ঋণাত্মক কোণ, যা ঘড়ির কাঁটার দিকে পরিমাপ করা হয় এবং এর মান θ এর সমান।
যখন আপনি এই দুটি কোণের জন্য x-অক্ষ বরাবর প্রজেকশন দেখেন (যা কোসাইন মান), তখন দেখবেন যে প্রজেকশন একই বিন্দুতে পড়ে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি θ = 30° হয়:
cos(30°) = √3/2
এবং cos(-30°) = cos(30°) = √3/2
এই কারণে, cos(-θ) এর মান cosθ এর সমান।
গাণিতিকভাবে, এটি এভাবে প্রকাশ করা হয়:
cos(-θ) = cos(θ)
যদি আমরা একটি একক বৃত্ত (unit circle) দিয়ে এটি কল্পনা করি, তাহলে:
θ (থিটা): একটি ধনাত্মক কোণ, যা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে পরিমাপ করা হয়।
-θ (মাইনাস থিটা): একটি ঋণাত্মক কোণ, যা ঘড়ির কাঁটার দিকে পরিমাপ করা হয় এবং এর মান θ এর সমান।
যখন আপনি এই দুটি কোণের জন্য x-অক্ষ বরাবর প্রজেকশন দেখেন (যা কোসাইন মান), তখন দেখবেন যে প্রজেকশন একই বিন্দুতে পড়ে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি θ = 30° হয়:
cos(30°) = √3/2
এবং cos(-30°) = cos(30°) = √3/2
এই কারণে, cos(-θ) এর মান cosθ এর সমান।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions