cos(-θ) এর মান কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি যে ত্রিকোণমিতিতে, কোসাইন ফাংশনটি একটি জোড় (even) ফাংশন। এর অর্থ হলো, যদি আপনি কোসাইন ফাংশনে একটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক কোণ ইনপুট করেন, তাহলে আউটপুট একই থাকবে।
গাণিতিকভাবে, এটি এভাবে প্রকাশ করা হয়:
cos(-θ) = cos(θ)
যদি আমরা একটি একক বৃত্ত (unit circle) দিয়ে এটি কল্পনা করি, তাহলে:
θ (থিটা): একটি ধনাত্মক কোণ, যা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে পরিমাপ করা হয়।
-θ (মাইনাস থিটা): একটি ঋণাত্মক কোণ, যা ঘড়ির কাঁটার দিকে পরিমাপ করা হয় এবং এর মান θ এর সমান।
যখন আপনি এই দুটি কোণের জন্য x-অক্ষ বরাবর প্রজেকশন দেখেন (যা কোসাইন মান), তখন দেখবেন যে প্রজেকশন একই বিন্দুতে পড়ে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি θ = 30° হয়:
cos(30°) = √3/2
এবং cos(-30°) = cos(30°) = √3/2
এই কারণে, cos(-θ) এর মান cosθ এর সমান।
গাণিতিকভাবে, এটি এভাবে প্রকাশ করা হয়:
cos(-θ) = cos(θ)
যদি আমরা একটি একক বৃত্ত (unit circle) দিয়ে এটি কল্পনা করি, তাহলে:
θ (থিটা): একটি ধনাত্মক কোণ, যা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে পরিমাপ করা হয়।
-θ (মাইনাস থিটা): একটি ঋণাত্মক কোণ, যা ঘড়ির কাঁটার দিকে পরিমাপ করা হয় এবং এর মান θ এর সমান।
যখন আপনি এই দুটি কোণের জন্য x-অক্ষ বরাবর প্রজেকশন দেখেন (যা কোসাইন মান), তখন দেখবেন যে প্রজেকশন একই বিন্দুতে পড়ে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি θ = 30° হয়:
cos(30°) = √3/2
এবং cos(-30°) = cos(30°) = √3/2
এই কারণে, cos(-θ) এর মান cosθ এর সমান।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions