a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হলে নিচের কোনটি ab এর মান হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
a + b = 7
এবং a2 + b2 = 25
আমরা জানি,
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
বা, (a + b)2 = (a2 + b2) + 2ab
বা, (7)2 = 25 + 2ab [মান বসিয়ে]
বা, 49 = 25 + 2ab
বা, 49 - 25 = 2ab
বা, 2ab = 24
বা, ab = 24 / 2
∴ ab = 12
বিকল্প পদ্ধতি (সূত্রের সরাসরি প্রয়োগ):
আমরা জানি,
2ab = (a + b)2 - (a2 + b2)
বা, 2ab = (7)2 - 25
বা, 2ab = 49 - 25
বা, 2ab = 24
∴ ab = 12
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সংখ্যা ধরে চিন্তা করা যেতে পারে।
এমন দুটি সংখ্যা a এবং b খুঁজতে হবে যাদের যোগফল 7। যেমন:
1+6 = 7 (বর্গ করলে: 1+36 = 37 ≠ 25)
2+5 = 7 (বর্গ করলে: 4+25 = 29 ≠ 25)
3+4 = 7 (বর্গ করলে: 9+16 = 25, যা প্রদত্ত শর্তের সাথে মিলে যায়)
যেহেতু a = 3 এবং b = 4 ধরলে উভয় শর্ত পূরণ হয়, তাই সংখ্যা দুটির গুণফল হবে:
ab = 3 × 4 = 12
a + b = 7
এবং a2 + b2 = 25
আমরা জানি,
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
বা, (a + b)2 = (a2 + b2) + 2ab
বা, (7)2 = 25 + 2ab [মান বসিয়ে]
বা, 49 = 25 + 2ab
বা, 49 - 25 = 2ab
বা, 2ab = 24
বা, ab = 24 / 2
∴ ab = 12
বিকল্প পদ্ধতি (সূত্রের সরাসরি প্রয়োগ):
আমরা জানি,
2ab = (a + b)2 - (a2 + b2)
বা, 2ab = (7)2 - 25
বা, 2ab = 49 - 25
বা, 2ab = 24
∴ ab = 12
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সংখ্যা ধরে চিন্তা করা যেতে পারে।
এমন দুটি সংখ্যা a এবং b খুঁজতে হবে যাদের যোগফল 7। যেমন:
1+6 = 7 (বর্গ করলে: 1+36 = 37 ≠ 25)
2+5 = 7 (বর্গ করলে: 4+25 = 29 ≠ 25)
3+4 = 7 (বর্গ করলে: 9+16 = 25, যা প্রদত্ত শর্তের সাথে মিলে যায়)
যেহেতু a = 3 এবং b = 4 ধরলে উভয় শর্ত পূরণ হয়, তাই সংখ্যা দুটির গুণফল হবে:
ab = 3 × 4 = 12
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions