a + b = 2 এবং ab = 1 , হলে a & b এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
a + b = 2 .......... (i)
ab = 1 ........... (ii)
আমরা জানি,
(a - b)² = (a + b)² - 4ab
বা, (a - b)² = (2)² - 4 × 1 [মান বসিয়ে]
বা, (a - b)² = 4 - 4
বা, (a - b)² = 0
বা, a - b = 0 ........... (iii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
a + b = 2
a - b = 0
2a = 2
বা, a = 2 / 2
∴ a = 1
আবার, সমীকরণ (ii) এ a এর মান বসিয়ে পাই,
1 × b = 1
বা, b = 1 / 1
∴ b = 1
সুতরাং, নির্ণেয় a এবং b উভয়ের মানই 1।
শর্টকাট টেকনিক:
দেওয়া আছে, দুটি সংখ্যা a ও b এর যোগফল 2 এবং গুণফল 1।
আমরা জানি, একমাত্র 1 এবং 1 যোগ করলে 2 হয় (1 + 1 = 2) এবং গুণ করলে 1 হয় (1 × 1 = 1)।
তাই সরাসরি বলা যায়, a = 1 এবং b = 1।
a + b = 2 .......... (i)
ab = 1 ........... (ii)
আমরা জানি,
(a - b)² = (a + b)² - 4ab
বা, (a - b)² = (2)² - 4 × 1 [মান বসিয়ে]
বা, (a - b)² = 4 - 4
বা, (a - b)² = 0
বা, a - b = 0 ........... (iii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
a + b = 2
a - b = 0
2a = 2
বা, a = 2 / 2
∴ a = 1
আবার, সমীকরণ (ii) এ a এর মান বসিয়ে পাই,
1 × b = 1
বা, b = 1 / 1
∴ b = 1
সুতরাং, নির্ণেয় a এবং b উভয়ের মানই 1।
শর্টকাট টেকনিক:
দেওয়া আছে, দুটি সংখ্যা a ও b এর যোগফল 2 এবং গুণফল 1।
আমরা জানি, একমাত্র 1 এবং 1 যোগ করলে 2 হয় (1 + 1 = 2) এবং গুণ করলে 1 হয় (1 × 1 = 1)।
তাই সরাসরি বলা যায়, a = 1 এবং b = 1।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions