দুইটি সংখ্যার যোগফল ১৭ এবং গুণফল ৭২ । ছোট সংখ্যাটি কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, বড় সংখ্যাটি \(x\) এবং ছোট সংখ্যাটি \(y\)।
প্রশ্নানুসারে,
দুটি সংখ্যার যোগফল, \(x + y = 17\) ...... (i)
এবং দুটি সংখ্যার গুণফল, \(xy = 72\) ...... (ii)
আমরা জানি,
\((x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy\)
বা, \((x - y)^2 = (17)^2 - 4 \times 72\) [মান বসিয়ে]
বা, \((x - y)^2 = 289 - 288\)
বা, \((x - y)^2 = 1\)
বা, \(x - y = \sqrt{1}\)
\(\therefore x - y = 1\) ...... (iii)
এখন, (i) ও (iii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
\(x + y = 17\)
\(x - y = 1\)
-------------- [বিয়োগ করে]
\(2y = 16\)
বা, \(y = \frac{16}{2}\)
\(\therefore y = 8\)
যেহেতু \(y\) ছোট সংখ্যা, সুতরাং নির্ণেয় ছোট সংখ্যাটি ৮।
২য় পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
এমন দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করুন যাদের গুণফল ৭২ এবং যোগফল ১৭।
আমরা ৭২ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি:
\(1 \times 72\) (যোগফল ৭৩)
\(2 \times 36\) (যোগফল ৩৮)
\(3 \times 24\) (যোগফল ২৭)
\(4 \times 18\) (যোগফল ২২)
\(6 \times 12\) (যোগফল ১৮)
\(8 \times 9\) (যোগফল ৮ + ৯ = ১৭)
যেহেতু ৮ এবং ৯ এর গুণফল ৭২ এবং যোগফল ১৭, তাই সংখ্যা দুটি হলো ৮ এবং ৯।
এর মধ্যে ছোট সংখ্যাটি হলো ৮।
প্রশ্নানুসারে,
দুটি সংখ্যার যোগফল, \(x + y = 17\) ...... (i)
এবং দুটি সংখ্যার গুণফল, \(xy = 72\) ...... (ii)
আমরা জানি,
\((x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy\)
বা, \((x - y)^2 = (17)^2 - 4 \times 72\) [মান বসিয়ে]
বা, \((x - y)^2 = 289 - 288\)
বা, \((x - y)^2 = 1\)
বা, \(x - y = \sqrt{1}\)
\(\therefore x - y = 1\) ...... (iii)
এখন, (i) ও (iii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
\(x + y = 17\)
\(x - y = 1\)
-------------- [বিয়োগ করে]
\(2y = 16\)
বা, \(y = \frac{16}{2}\)
\(\therefore y = 8\)
যেহেতু \(y\) ছোট সংখ্যা, সুতরাং নির্ণেয় ছোট সংখ্যাটি ৮।
২য় পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
এমন দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করুন যাদের গুণফল ৭২ এবং যোগফল ১৭।
আমরা ৭২ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি:
\(1 \times 72\) (যোগফল ৭৩)
\(2 \times 36\) (যোগফল ৩৮)
\(3 \times 24\) (যোগফল ২৭)
\(4 \times 18\) (যোগফল ২২)
\(6 \times 12\) (যোগফল ১৮)
\(8 \times 9\) (যোগফল ৮ + ৯ = ১৭)
যেহেতু ৮ এবং ৯ এর গুণফল ৭২ এবং যোগফল ১৭, তাই সংখ্যা দুটি হলো ৮ এবং ৯।
এর মধ্যে ছোট সংখ্যাটি হলো ৮।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions