The sum of two numbers is 5, and their product is 4. Then what is the difference between the numbers?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে $x$ এবং $y$।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির যোগফল, $x + y = 5$ ........ (i)
এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল, $xy = 4$ ........ (ii)
আমাদের বের করতে হবে সংখ্যা দুইটির পার্থক্য, অর্থাৎ $(x - y)$ এর মান।
আমরা জানি,
$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$
বা, $(x - y)^2 = (5)^2 - 4 \times 4$ [মান বসিয়ে]
বা, $(x - y)^2 = 25 - 16$
বা, $(x - y)^2 = 9$
বা, $x - y = \sqrt{9}$
$\therefore x - y = 3$
সুতরাং, সংখ্যা দুইটির পার্থক্য = 3
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের যোগ করলে 5 হয় এবং গুণ করলে 4 হয়।
আমরা জানি, $4 \times 1 = 4$ (গুণফল 4)
আবার, $4 + 1 = 5$ (যোগফল 5)
সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো 4 এবং 1।
অতএব, সংখ্যা দুটির পার্থক্য = $4 - 1 = 3$
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির যোগফল, $x + y = 5$ ........ (i)
এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল, $xy = 4$ ........ (ii)
আমাদের বের করতে হবে সংখ্যা দুইটির পার্থক্য, অর্থাৎ $(x - y)$ এর মান।
আমরা জানি,
$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$
বা, $(x - y)^2 = (5)^2 - 4 \times 4$ [মান বসিয়ে]
বা, $(x - y)^2 = 25 - 16$
বা, $(x - y)^2 = 9$
বা, $x - y = \sqrt{9}$
$\therefore x - y = 3$
সুতরাং, সংখ্যা দুইটির পার্থক্য = 3
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের যোগ করলে 5 হয় এবং গুণ করলে 4 হয়।
আমরা জানি, $4 \times 1 = 4$ (গুণফল 4)
আবার, $4 + 1 = 5$ (যোগফল 5)
সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো 4 এবং 1।
অতএব, সংখ্যা দুটির পার্থক্য = $4 - 1 = 3$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions