999 সংখ্যাটির বর্গ নির্ণয় করুন ?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
প্রশ্নানুসারে, ৯৯৯ সংখ্যাটির বর্গ নির্ণয় করতে হবে।
(৯৯৯)২
= (১০০০ - ১)২
= (১০০০)২ - ২ × ১০০০ × ১ + (১)২ [সূত্রের সাহায্যে]
= ১০০০০০০ - ২০০০ + ১
= ১০০০০০১ - ২০০০
= ৯৯৮০০১
সুতরাং, নির্ণেয় বর্গ = ৯৯৮০০১
শর্টকাট টেকনিক:
৯ যুক্ত যেকোনো সংখ্যার বর্গ করার সহজ নিয়ম হলো-
১. সংখ্যাটি থেকে প্রথমে ১ বিয়োগ করুন। (৯৯৯ - ১ = ৯৯৮)
২. যতগুলো ৯ আছে ততগুলো শূন্য (0) এবং যতগুলো ১ বিয়োগ করেছেন (সর্বদাই ১ হবে) ততগুলো ১ বসাতে হবে।
এখানে ৯ আছে ৩টি, কিন্তু নিয়ম হলো শেষ অংক বাদে আগের সব অংকের জন্য হিসাব করা। আরও সহজভাবে:
যতগুলো ৯ থাকবে তার চেয়ে একটি কম ৯ বসবে, একটি ৮ বসবে, যতগুলো ৯ বসিয়েছেন ততগুলো ০ বসবে এবং শেষে ১ বসবে।
উদাহরণ: 9992
- ৩টি ৯ আছে, তাই ২টি ৯ বসবে (99)
- এরপর একটি ৮ বসবে (8)
- ২টি ৯ বসিয়েছি তাই ২টি ০ বসবে (00)
- শেষে ১ বসবে (1)
উত্তর: 998001
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
প্রশ্নানুসারে, ৯৯৯ সংখ্যাটির বর্গ নির্ণয় করতে হবে।
(৯৯৯)২
= (১০০০ - ১)২
= (১০০০)২ - ২ × ১০০০ × ১ + (১)২ [সূত্রের সাহায্যে]
= ১০০০০০০ - ২০০০ + ১
= ১০০০০০১ - ২০০০
= ৯৯৮০০১
সুতরাং, নির্ণেয় বর্গ = ৯৯৮০০১
শর্টকাট টেকনিক:
৯ যুক্ত যেকোনো সংখ্যার বর্গ করার সহজ নিয়ম হলো-
১. সংখ্যাটি থেকে প্রথমে ১ বিয়োগ করুন। (৯৯৯ - ১ = ৯৯৮)
২. যতগুলো ৯ আছে ততগুলো শূন্য (0) এবং যতগুলো ১ বিয়োগ করেছেন (সর্বদাই ১ হবে) ততগুলো ১ বসাতে হবে।
এখানে ৯ আছে ৩টি, কিন্তু নিয়ম হলো শেষ অংক বাদে আগের সব অংকের জন্য হিসাব করা। আরও সহজভাবে:
যতগুলো ৯ থাকবে তার চেয়ে একটি কম ৯ বসবে, একটি ৮ বসবে, যতগুলো ৯ বসিয়েছেন ততগুলো ০ বসবে এবং শেষে ১ বসবে।
উদাহরণ: 9992
- ৩টি ৯ আছে, তাই ২টি ৯ বসবে (99)
- এরপর একটি ৮ বসবে (8)
- ২টি ৯ বসিয়েছি তাই ২টি ০ বসবে (00)
- শেষে ১ বসবে (1)
উত্তর: 998001
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions