\(x - \frac{1}{x} = 5\) হলে \(x2 + \frac{1}{{x2}}\) -এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
\(x - \frac{1}{x} = 5\)
এখন, প্রদত্ত রাশি = \(x^2 + \frac{1}{x^2}\)
আমরা জানি, \(a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab\)
এখানে \(a = x\) এবং \(b = \frac{1}{x}\) ধরি।
\(\therefore x^2 + \frac{1}{x^2}\)
\(= (x - \frac{1}{x})^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\)
\(= (5)^2 + 2\) [মান বসিয়ে]
\(= 25 + 2\)
\(= 27\)
অর্থাৎ, নির্ণেয় মান 27।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) দেওয়া থাকে, তবে \(x^2 + \frac{1}{x^2}\)-এর মান হবে \(a^2 + 2\)।
এখানে \(a = 5\),
\(\therefore x^2 + \frac{1}{x^2} = 5^2 + 2\)
\(= 25 + 2\)
\(= 27\)
\(x - \frac{1}{x} = 5\)
এখন, প্রদত্ত রাশি = \(x^2 + \frac{1}{x^2}\)
আমরা জানি, \(a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab\)
এখানে \(a = x\) এবং \(b = \frac{1}{x}\) ধরি।
\(\therefore x^2 + \frac{1}{x^2}\)
\(= (x - \frac{1}{x})^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\)
\(= (5)^2 + 2\) [মান বসিয়ে]
\(= 25 + 2\)
\(= 27\)
অর্থাৎ, নির্ণেয় মান 27।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) দেওয়া থাকে, তবে \(x^2 + \frac{1}{x^2}\)-এর মান হবে \(a^2 + 2\)।
এখানে \(a = 5\),
\(\therefore x^2 + \frac{1}{x^2} = 5^2 + 2\)
\(= 25 + 2\)
\(= 27\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions