\(a - \frac{1}{a} = 5\sqrt 3 \) হলে \(a2 + \frac{1}{{a2}}\) =কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
\(a - \frac{1}{a} = 5\sqrt 3\)
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে: \(a^2 + \frac{1}{a^2}\)
আমরা জানি, বীজগাণিতিক সূত্র অনুযায়ী, \(a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab\)
এখানে \(a\) কে \(a\) এবং \(\frac{1}{a}\) কে \(b\) ধরলে,
প্রদত্ত রাশি = \(a^2 + \frac{1}{a^2}\)
= \({(a - \frac{1}{a})}^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a}\)
= \({(5\sqrt 3)}^2 + 2\) [মান বসিয়ে এবং \(a\) ও \(\frac{1}{a}\) কেটে যায়]
= \((25 \times 3) + 2\) [যেহেতু \(5^2 = 25\) এবং \((\sqrt 3)^2 = 3\)]
= \(75 + 2\)
= 77
\(\therefore\) নির্ণেয় মান 77
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
যদি \(x - \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \(x^2 + \frac{1}{x^2} = n^2 + 2\) হবে।
এখানে \(n = 5\sqrt 3\)।
সুতরাং, \(a^2 + \frac{1}{a^2} = (5\sqrt 3)^2 + 2\)
= \((25 \times 3) + 2\)
= \(75 + 2\)
= 77
\(a - \frac{1}{a} = 5\sqrt 3\)
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে: \(a^2 + \frac{1}{a^2}\)
আমরা জানি, বীজগাণিতিক সূত্র অনুযায়ী, \(a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab\)
এখানে \(a\) কে \(a\) এবং \(\frac{1}{a}\) কে \(b\) ধরলে,
প্রদত্ত রাশি = \(a^2 + \frac{1}{a^2}\)
= \({(a - \frac{1}{a})}^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a}\)
= \({(5\sqrt 3)}^2 + 2\) [মান বসিয়ে এবং \(a\) ও \(\frac{1}{a}\) কেটে যায়]
= \((25 \times 3) + 2\) [যেহেতু \(5^2 = 25\) এবং \((\sqrt 3)^2 = 3\)]
= \(75 + 2\)
= 77
\(\therefore\) নির্ণেয় মান 77
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
যদি \(x - \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \(x^2 + \frac{1}{x^2} = n^2 + 2\) হবে।
এখানে \(n = 5\sqrt 3\)।
সুতরাং, \(a^2 + \frac{1}{a^2} = (5\sqrt 3)^2 + 2\)
= \((25 \times 3) + 2\)
= \(75 + 2\)
= 77
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions