\(a + \frac{1}{a} = \sqrt 3 \) হলে \(a^2 + \frac{1}{{^2}}\) এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
$a + \frac{1}{a} = \sqrt 3$
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে $a^2 + \frac{1}{a^2}$ এর।
প্রদত্ত রাশি = $a^2 + \frac{1}{a^2}$
= $(a)^2 + (\frac{1}{a})^2$
= $(a + \frac{1}{a})^2 - 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a}$ [ $\because a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ অনুসিদ্ধান্ত প্রয়োগ করে ]
= $(\sqrt 3)^2 - 2$ [মান বসিয়ে]
= $3 - 2$ [বর্গমূল ও বর্গ উঠে গিয়ে]
= $1$
$\therefore$ নির্ণেয় মান $1$ .
শর্টকাট টেকনিক:
যদি $a + \frac{1}{a} = n$ হয়, তবে $a^2 + \frac{1}{a^2} = n^2 - 2$ হবে।
এখানে $n = \sqrt{3}$।
অতএব, উত্তর = $(\sqrt{3})^2 - 2 = 3 - 2 = 1$।
$a + \frac{1}{a} = \sqrt 3$
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে $a^2 + \frac{1}{a^2}$ এর।
প্রদত্ত রাশি = $a^2 + \frac{1}{a^2}$
= $(a)^2 + (\frac{1}{a})^2$
= $(a + \frac{1}{a})^2 - 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a}$ [ $\because a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ অনুসিদ্ধান্ত প্রয়োগ করে ]
= $(\sqrt 3)^2 - 2$ [মান বসিয়ে]
= $3 - 2$ [বর্গমূল ও বর্গ উঠে গিয়ে]
= $1$
$\therefore$ নির্ণেয় মান $1$ .
শর্টকাট টেকনিক:
যদি $a + \frac{1}{a} = n$ হয়, তবে $a^2 + \frac{1}{a^2} = n^2 - 2$ হবে।
এখানে $n = \sqrt{3}$।
অতএব, উত্তর = $(\sqrt{3})^2 - 2 = 3 - 2 = 1$।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions