\(a2 + \frac{1}{{a2}} = 83\) হয়, তবে \(a - \frac{1}{a}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = 83$
বা, $(a)^{2} + (\frac{1}{a})^{2} = 83$
বা, $(a - \frac{1}{a})^{2} + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} = 83$ [সূত্র: $x^{2} + y^{2} = (x-y)^{2} + 2xy$]
বা, $(a - \frac{1}{a})^{2} + 2 = 83$
বা, $(a - \frac{1}{a})^{2} = 83 - 2$
বা, $(a - \frac{1}{a})^{2} = 81$
বা, $a - \frac{1}{a} = \sqrt{81}$
$\therefore a - \frac{1}{a} = \pm 9$
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = k$ দেওয়া থাকে এবং $a - \frac{1}{a}$ এর মান বের করতে হয়, তবে শর্টকাট সূত্রটি হলো:
$a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{k - 2}$
এখানে, $k = 83$
$\therefore a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{83 - 2} = \pm \sqrt{81} = \pm 9$
$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = 83$
বা, $(a)^{2} + (\frac{1}{a})^{2} = 83$
বা, $(a - \frac{1}{a})^{2} + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} = 83$ [সূত্র: $x^{2} + y^{2} = (x-y)^{2} + 2xy$]
বা, $(a - \frac{1}{a})^{2} + 2 = 83$
বা, $(a - \frac{1}{a})^{2} = 83 - 2$
বা, $(a - \frac{1}{a})^{2} = 81$
বা, $a - \frac{1}{a} = \sqrt{81}$
$\therefore a - \frac{1}{a} = \pm 9$
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = k$ দেওয়া থাকে এবং $a - \frac{1}{a}$ এর মান বের করতে হয়, তবে শর্টকাট সূত্রটি হলো:
$a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{k - 2}$
এখানে, $k = 83$
$\therefore a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{83 - 2} = \pm \sqrt{81} = \pm 9$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions