\(a2 + \frac{1}{{a2}} = 18\) হয়, তবে \(a - \frac{1}{a}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
\(a^2 + \frac{1}{a^2} = 18\)
আমরা জানি,
\(a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab\)
এখানে \(a\) কে \(a\) এবং \(b\) কে \(\frac{1}{a}\) ধরলে পাই,
\((a - \frac{1}{a})^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} = 18\)
বা, \((a - \frac{1}{a})^2 + 2 = 18\) [যেহেতু \(a\) এবং \(\frac{1}{a}\) কাটাকাটি হয়ে যায়]
বা, \((a - \frac{1}{a})^2 = 18 - 2\)
বা, \((a - \frac{1}{a})^2 = 16\)
বা, \(a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{16}\) [উভয় পক্ষে বর্গমূল করে]
\(\therefore a - \frac{1}{a} = \pm 4\)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
যদি \(x^2 + \frac{1}{x^2} = k\) দেওয়া থাকে এবং \(x - \frac{1}{x}\) এর মান বের করতে বলে, তবে সূত্রটি হলো:
মান = \(\pm \sqrt{k - 2}\)
এখানে \(k = 18\),
সুতরাং,
= \(\pm \sqrt{18 - 2}\)
= \(\pm \sqrt{16}\)
= \(\pm 4\)
\(a^2 + \frac{1}{a^2} = 18\)
আমরা জানি,
\(a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab\)
এখানে \(a\) কে \(a\) এবং \(b\) কে \(\frac{1}{a}\) ধরলে পাই,
\((a - \frac{1}{a})^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} = 18\)
বা, \((a - \frac{1}{a})^2 + 2 = 18\) [যেহেতু \(a\) এবং \(\frac{1}{a}\) কাটাকাটি হয়ে যায়]
বা, \((a - \frac{1}{a})^2 = 18 - 2\)
বা, \((a - \frac{1}{a})^2 = 16\)
বা, \(a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{16}\) [উভয় পক্ষে বর্গমূল করে]
\(\therefore a - \frac{1}{a} = \pm 4\)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
যদি \(x^2 + \frac{1}{x^2} = k\) দেওয়া থাকে এবং \(x - \frac{1}{x}\) এর মান বের করতে বলে, তবে সূত্রটি হলো:
মান = \(\pm \sqrt{k - 2}\)
এখানে \(k = 18\),
সুতরাং,
= \(\pm \sqrt{18 - 2}\)
= \(\pm \sqrt{16}\)
= \(\pm 4\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions