\(a2 + \frac{1}{{a2}} = 66\) হয়, তবে \(a - \frac{1}{a}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
\(a^2 + \frac{1}{a^2} = 66\)
বা, \(\left(a\right)^2 + \left(\frac{1}{a}\right)^2 = 66\)
আমরা জানি, \(x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy\)। এই সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
বা, \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} = 66\)
বা, \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 + 2 = 66\)
বা, \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 = 66 - 2\) [পক্ষান্তর করে]
বা, \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 = 64\)
বা, \(a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{64}\) [উভয়পক্ষে বর্গমূল করে]
\(\therefore a - \frac{1}{a} = \pm 8\)
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(a - \frac{1}{a}\) এর মান বের করতে বলা হয় এবং \(a^2 + \frac{1}{a^2} = K\) দেওয়া থাকে, তবে শর্টকাট সূত্রটি হলো:
\(a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{K - 2}\)
এখানে \(K = 66\)
সুতরাং, নির্ণেয় মান = \(\pm \sqrt{66 - 2}\)
= \(\pm \sqrt{64}\)
= \(\pm 8\)
\(a^2 + \frac{1}{a^2} = 66\)
বা, \(\left(a\right)^2 + \left(\frac{1}{a}\right)^2 = 66\)
আমরা জানি, \(x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy\)। এই সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
বা, \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} = 66\)
বা, \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 + 2 = 66\)
বা, \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 = 66 - 2\) [পক্ষান্তর করে]
বা, \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 = 64\)
বা, \(a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{64}\) [উভয়পক্ষে বর্গমূল করে]
\(\therefore a - \frac{1}{a} = \pm 8\)
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(a - \frac{1}{a}\) এর মান বের করতে বলা হয় এবং \(a^2 + \frac{1}{a^2} = K\) দেওয়া থাকে, তবে শর্টকাট সূত্রটি হলো:
\(a - \frac{1}{a} = \pm \sqrt{K - 2}\)
এখানে \(K = 66\)
সুতরাং, নির্ণেয় মান = \(\pm \sqrt{66 - 2}\)
= \(\pm \sqrt{64}\)
= \(\pm 8\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions