$x = \sqrt 3 + \sqrt 2 $ হলে, $x2 + \frac{1}{{x2}}$ -এর মান নির্ণয় করুন

$x = \sqrt 3 + \sqrt 2$ হলে, $x2 + \frac{1}{{x2}}$ -এর মান নির্ণয় করুন

A 10

B 19

C 44

D 12

Correct Answer: Option A

দেওয়া আছে , $x = \sqrt 3 + \sqrt 2$

বা, $\frac{1}{x} = \frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}$

বা, $\frac{1}{x} = \frac{{1(\sqrt 3 - \sqrt 2 )}}{{(\sqrt 3 + \sqrt 2 )(\sqrt 3 - \sqrt 2 )}}$

বা, $\frac{1}{x} = \frac{{(\sqrt 3 - \sqrt 2 )}}{{(\sqrt {3)} 2 - (\sqrt 2 )2}}$

$\frac{1}{x} = (\sqrt 3 - \sqrt 2 )$

সুতরাং $x2 + \frac{1}{{x2}} = (x + \frac{1}{x})2 - 2.x.\frac{1}{x}$

$= (\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 )2 - 2 = (2\sqrt 3 )2 - 2 = (2\sqrt 3 )2 - 2 = 4.3 - 2 = 12 - 2 = 10$