\(x + \frac{1}{x} = 3\) হলে, \(x4 + (\frac{1}{x})4\) কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
x + 1/x = 3
প্রদত্ত রাশি,
= x4 + 1/x4
= (x2)2 + (1/x2)2
= (x2 + 1/x2)2 - 2 ⋅ x2 ⋅ 1/x2 [∵ a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab সূত্র প্রয়োগ করে]
= (x2 + 1/x2)2 - 2
= {(x + 1/x)2 - 2 ⋅ x ⋅ 1/x}2 - 2 [পুনরায় একই সূত্র প্রয়োগ করে]
= {(3)2 - 2}2 - 2 [মান বসিয়ে]
= (9 - 2)2 - 2
= (7)2 - 2
= 49 - 2
= 47 (উত্তর)
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x + 1/x = n হয়, তবে x4 + 1/x4 = {(n2 - 2)2 - 2} হবে।
এখানে n = 3,
অতএব, নির্ণেয় মান
= {(32 - 2)2 - 2}
= {(9 - 2)2 - 2}
= (7)2 - 2
= 49 - 2
= 47
x + 1/x = 3
প্রদত্ত রাশি,
= x4 + 1/x4
= (x2)2 + (1/x2)2
= (x2 + 1/x2)2 - 2 ⋅ x2 ⋅ 1/x2 [∵ a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab সূত্র প্রয়োগ করে]
= (x2 + 1/x2)2 - 2
= {(x + 1/x)2 - 2 ⋅ x ⋅ 1/x}2 - 2 [পুনরায় একই সূত্র প্রয়োগ করে]
= {(3)2 - 2}2 - 2 [মান বসিয়ে]
= (9 - 2)2 - 2
= (7)2 - 2
= 49 - 2
= 47 (উত্তর)
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x + 1/x = n হয়, তবে x4 + 1/x4 = {(n2 - 2)2 - 2} হবে।
এখানে n = 3,
অতএব, নির্ণেয় মান
= {(32 - 2)2 - 2}
= {(9 - 2)2 - 2}
= (7)2 - 2
= 49 - 2
= 47
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions