\(p - \frac{1}{p} = 3\) হলে \(p4 + \frac{1}{{p4}}\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
\(p - \frac{1}{p} = 3\)
প্রদত্ত রাশি,
= \(p^4 + \frac{1}{p^4}\)
= \((p^2)^2 + \left(\frac{1}{p^2}\right)^2\)
= \((p^2 + \frac{1}{p^2})^2 - 2 \cdot p^2 \cdot \frac{1}{p^2}\) [∵ \(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \((p^2 + \frac{1}{p^2})^2 - 2\)
= \(\left[ (p - \frac{1}{p})^2 + 2 \cdot p \cdot \frac{1}{p} \right]^2 - 2\) [ভিতরের অংশে ∵ \(a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \(\left[ (3)^2 + 2 \right]^2 - 2\) [মান বসিয়ে]
= \((9 + 2)^2 - 2\)
= \((11)^2 - 2\)
= \(121 - 2\)
= 119
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) দেওয়া থাকে, তবে \(x^2 + \frac{1}{x^2} = a^2 + 2\) হবে।
এবং আবার \(x^4 + \frac{1}{x^4}\) বের করতে হলে, প্রাপ্ত মানকে স্কয়ার করে ২ বিয়োগ করতে হবে।
এখানে \(p - \frac{1}{p} = 3\)।
ধাপ ১ : \(p^2 + \frac{1}{p^2} = 3^2 + 2 = 9 + 2 = 11\)
ধাপ ২ : \(p^4 + \frac{1}{p^4} = (11)^2 - 2 = 121 - 2 = 119\)
\(p - \frac{1}{p} = 3\)
প্রদত্ত রাশি,
= \(p^4 + \frac{1}{p^4}\)
= \((p^2)^2 + \left(\frac{1}{p^2}\right)^2\)
= \((p^2 + \frac{1}{p^2})^2 - 2 \cdot p^2 \cdot \frac{1}{p^2}\) [∵ \(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \((p^2 + \frac{1}{p^2})^2 - 2\)
= \(\left[ (p - \frac{1}{p})^2 + 2 \cdot p \cdot \frac{1}{p} \right]^2 - 2\) [ভিতরের অংশে ∵ \(a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \(\left[ (3)^2 + 2 \right]^2 - 2\) [মান বসিয়ে]
= \((9 + 2)^2 - 2\)
= \((11)^2 - 2\)
= \(121 - 2\)
= 119
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) দেওয়া থাকে, তবে \(x^2 + \frac{1}{x^2} = a^2 + 2\) হবে।
এবং আবার \(x^4 + \frac{1}{x^4}\) বের করতে হলে, প্রাপ্ত মানকে স্কয়ার করে ২ বিয়োগ করতে হবে।
এখানে \(p - \frac{1}{p} = 3\)।
ধাপ ১ : \(p^2 + \frac{1}{p^2} = 3^2 + 2 = 9 + 2 = 11\)
ধাপ ২ : \(p^4 + \frac{1}{p^4} = (11)^2 - 2 = 121 - 2 = 119\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions