\(x + \frac{1}{x} = 2\) হলে \(\frac{x}{{x2 - x + 1}}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
\(x + \frac{1}{x} = 2\)
বা, \(\frac{x^2+ 1}{x} = 2\) [লসাগু করে]
বা, \(x^2 + 1 = 2x\) [আড়গুণন করে]
\(\therefore x^2 - 2x + 1 = 0\)
বা, \((x - 1)^2 = 0\)
বা, \(x - 1 = 0\)
\(\therefore x = 1\)
এখন, প্রদত্ত রাশি = \(\frac{x}{x^2 - x + 1}\)
\(x\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(= \frac{1}{(1)^2 - 1 + 1}\)
\(= \frac{1}{1 - 1 + 1}\)
\(= \frac{1}{1}\)
\(= 1\)
সুতরাং নির্ণেয় মান \(1\)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
প্রশ্নে দেওয়া রাশিটি হলো: \(\frac{x}{x^2 - x + 1}\)
লব ও হরকে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাই,
\(= \frac{\frac{x}{x}}{\frac{x^2}{x} - \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}\)
\(= \frac{1}{x - 1 + \frac{1}{x}}\)
\(= \frac{1}{(x + \frac{1}{x}) - 1}\)
\(= \frac{1}{2 - 1}\) [মান বসিয়ে, \(x + \frac{1}{x} = 2\)]
\(= \frac{1}{1}\)
\(= 1\)
দ্রুত সমাধানের টিপস: বীজগণিতে যদি \(x + \frac{1}{x} = 2\) থাকে, তবে সবসময় চোখ বন্ধ করে ধরে নেওয়া যায় যে \(x = 1\) হবে। এই মানটি মূল রাশিতে বসালেই উত্তর পাওয়া যাবে।
\(x + \frac{1}{x} = 2\)
বা, \(\frac{x^2+ 1}{x} = 2\) [লসাগু করে]
বা, \(x^2 + 1 = 2x\) [আড়গুণন করে]
\(\therefore x^2 - 2x + 1 = 0\)
বা, \((x - 1)^2 = 0\)
বা, \(x - 1 = 0\)
\(\therefore x = 1\)
এখন, প্রদত্ত রাশি = \(\frac{x}{x^2 - x + 1}\)
\(x\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(= \frac{1}{(1)^2 - 1 + 1}\)
\(= \frac{1}{1 - 1 + 1}\)
\(= \frac{1}{1}\)
\(= 1\)
সুতরাং নির্ণেয় মান \(1\)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
প্রশ্নে দেওয়া রাশিটি হলো: \(\frac{x}{x^2 - x + 1}\)
লব ও হরকে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাই,
\(= \frac{\frac{x}{x}}{\frac{x^2}{x} - \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}\)
\(= \frac{1}{x - 1 + \frac{1}{x}}\)
\(= \frac{1}{(x + \frac{1}{x}) - 1}\)
\(= \frac{1}{2 - 1}\) [মান বসিয়ে, \(x + \frac{1}{x} = 2\)]
\(= \frac{1}{1}\)
\(= 1\)
দ্রুত সমাধানের টিপস: বীজগণিতে যদি \(x + \frac{1}{x} = 2\) থাকে, তবে সবসময় চোখ বন্ধ করে ধরে নেওয়া যায় যে \(x = 1\) হবে। এই মানটি মূল রাশিতে বসালেই উত্তর পাওয়া যাবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions