\(x + \frac{1}{x} = 2\) হলে \(\frac{x}{{x2 - x + 1}}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
\(x + \frac{1}{x} = 2\)
বা, \(\frac{x^2+ 1}{x} = 2\) [লসাগু করে]
বা, \(x^2 + 1 = 2x\) [আড়গুণন করে]
\(\therefore x^2 - 2x + 1 = 0\)
বা, \((x - 1)^2 = 0\)
বা, \(x - 1 = 0\)
\(\therefore x = 1\)
এখন, প্রদত্ত রাশি = \(\frac{x}{x^2 - x + 1}\)
\(x\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(= \frac{1}{(1)^2 - 1 + 1}\)
\(= \frac{1}{1 - 1 + 1}\)
\(= \frac{1}{1}\)
\(= 1\)
সুতরাং নির্ণেয় মান \(1\)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
প্রশ্নে দেওয়া রাশিটি হলো: \(\frac{x}{x^2 - x + 1}\)
লব ও হরকে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাই,
\(= \frac{\frac{x}{x}}{\frac{x^2}{x} - \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}\)
\(= \frac{1}{x - 1 + \frac{1}{x}}\)
\(= \frac{1}{(x + \frac{1}{x}) - 1}\)
\(= \frac{1}{2 - 1}\) [মান বসিয়ে, \(x + \frac{1}{x} = 2\)]
\(= \frac{1}{1}\)
\(= 1\)
দ্রুত সমাধানের টিপস: বীজগণিতে যদি \(x + \frac{1}{x} = 2\) থাকে, তবে সবসময় চোখ বন্ধ করে ধরে নেওয়া যায় যে \(x = 1\) হবে। এই মানটি মূল রাশিতে বসালেই উত্তর পাওয়া যাবে।
\(x + \frac{1}{x} = 2\)
বা, \(\frac{x^2+ 1}{x} = 2\) [লসাগু করে]
বা, \(x^2 + 1 = 2x\) [আড়গুণন করে]
\(\therefore x^2 - 2x + 1 = 0\)
বা, \((x - 1)^2 = 0\)
বা, \(x - 1 = 0\)
\(\therefore x = 1\)
এখন, প্রদত্ত রাশি = \(\frac{x}{x^2 - x + 1}\)
\(x\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(= \frac{1}{(1)^2 - 1 + 1}\)
\(= \frac{1}{1 - 1 + 1}\)
\(= \frac{1}{1}\)
\(= 1\)
সুতরাং নির্ণেয় মান \(1\)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
প্রশ্নে দেওয়া রাশিটি হলো: \(\frac{x}{x^2 - x + 1}\)
লব ও হরকে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাই,
\(= \frac{\frac{x}{x}}{\frac{x^2}{x} - \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}\)
\(= \frac{1}{x - 1 + \frac{1}{x}}\)
\(= \frac{1}{(x + \frac{1}{x}) - 1}\)
\(= \frac{1}{2 - 1}\) [মান বসিয়ে, \(x + \frac{1}{x} = 2\)]
\(= \frac{1}{1}\)
\(= 1\)
দ্রুত সমাধানের টিপস: বীজগণিতে যদি \(x + \frac{1}{x} = 2\) থাকে, তবে সবসময় চোখ বন্ধ করে ধরে নেওয়া যায় যে \(x = 1\) হবে। এই মানটি মূল রাশিতে বসালেই উত্তর পাওয়া যাবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions