দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে $5x$ এবং $6x$।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু = $x$
দেওয়া আছে, গ.সা.গু = $4$
অতএব, $x = 4$
সুতরাং, ১ম সংখ্যাটি = $(5 \times 4) = 20$
এবং ২য় সংখ্যাটি = $(6 \times 4) = 24$
আমরা জানি,
ল.সা.গু = রাশিগুলোর সাধারণ ও অসাধারণ উৎপাদকগুলোর গুণফল
এখানে,
$20 = 2 \times 2 \times 5$
$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$
$\therefore$ সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 120$
অথবা,
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু $\times$ গ.সা.গু
বা, ল.সা.গু = (দুটি সংখ্যার গুণফল) $\div$ গ.সা.গু
বা, ল.সা.গু = $(20 \times 24) \div 4$
বা, ল.সা.গু = $480 \div 4$
$\therefore$ ল.সা.গু = $120$
যেহেতু অপশনে $120$ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার অনুপাত দেওয়া থাকলে এবং তাদের গ.সা.গু দেওয়া থাকলে, সরাসরি ল.সা.গু বের করার সূত্রটি হলো:
ল.সা.গু = অনুপাতদ্বয়ের গুণফল $\times$ গ.সা.গু
এখানে, অনুপাত ৫ : ৬ এবং গ.সা.গু ৪।
$\therefore$ ল.সা.গু = $(5 \times 6) \times 4$
$= 30 \times 4$
$= 120$
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু = $x$
দেওয়া আছে, গ.সা.গু = $4$
অতএব, $x = 4$
সুতরাং, ১ম সংখ্যাটি = $(5 \times 4) = 20$
এবং ২য় সংখ্যাটি = $(6 \times 4) = 24$
আমরা জানি,
ল.সা.গু = রাশিগুলোর সাধারণ ও অসাধারণ উৎপাদকগুলোর গুণফল
এখানে,
$20 = 2 \times 2 \times 5$
$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$
$\therefore$ সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 120$
অথবা,
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু $\times$ গ.সা.গু
বা, ল.সা.গু = (দুটি সংখ্যার গুণফল) $\div$ গ.সা.গু
বা, ল.সা.গু = $(20 \times 24) \div 4$
বা, ল.সা.গু = $480 \div 4$
$\therefore$ ল.সা.গু = $120$
যেহেতু অপশনে $120$ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার অনুপাত দেওয়া থাকলে এবং তাদের গ.সা.গু দেওয়া থাকলে, সরাসরি ল.সা.গু বের করার সূত্রটি হলো:
ল.সা.গু = অনুপাতদ্বয়ের গুণফল $\times$ গ.সা.গু
এখানে, অনুপাত ৫ : ৬ এবং গ.সা.গু ৪।
$\therefore$ ল.সা.গু = $(5 \times 6) \times 4$
$= 30 \times 4$
$= 120$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions