দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে $5x$ এবং $6x$।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু = $x$
দেওয়া আছে, গ.সা.গু = $4$
অতএব, $x = 4$
সুতরাং, ১ম সংখ্যাটি = $(5 \times 4) = 20$
এবং ২য় সংখ্যাটি = $(6 \times 4) = 24$
আমরা জানি,
ল.সা.গু = রাশিগুলোর সাধারণ ও অসাধারণ উৎপাদকগুলোর গুণফল
এখানে,
$20 = 2 \times 2 \times 5$
$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$
$\therefore$ সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 120$
অথবা,
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু $\times$ গ.সা.গু
বা, ল.সা.গু = (দুটি সংখ্যার গুণফল) $\div$ গ.সা.গু
বা, ল.সা.গু = $(20 \times 24) \div 4$
বা, ল.সা.গু = $480 \div 4$
$\therefore$ ল.সা.গু = $120$
যেহেতু অপশনে $120$ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার অনুপাত দেওয়া থাকলে এবং তাদের গ.সা.গু দেওয়া থাকলে, সরাসরি ল.সা.গু বের করার সূত্রটি হলো:
ল.সা.গু = অনুপাতদ্বয়ের গুণফল $\times$ গ.সা.গু
এখানে, অনুপাত ৫ : ৬ এবং গ.সা.গু ৪।
$\therefore$ ল.সা.গু = $(5 \times 6) \times 4$
$= 30 \times 4$
$= 120$
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু = $x$
দেওয়া আছে, গ.সা.গু = $4$
অতএব, $x = 4$
সুতরাং, ১ম সংখ্যাটি = $(5 \times 4) = 20$
এবং ২য় সংখ্যাটি = $(6 \times 4) = 24$
আমরা জানি,
ল.সা.গু = রাশিগুলোর সাধারণ ও অসাধারণ উৎপাদকগুলোর গুণফল
এখানে,
$20 = 2 \times 2 \times 5$
$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$
$\therefore$ সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 120$
অথবা,
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু $\times$ গ.সা.গু
বা, ল.সা.গু = (দুটি সংখ্যার গুণফল) $\div$ গ.সা.গু
বা, ল.সা.গু = $(20 \times 24) \div 4$
বা, ল.সা.গু = $480 \div 4$
$\therefore$ ল.সা.গু = $120$
যেহেতু অপশনে $120$ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার অনুপাত দেওয়া থাকলে এবং তাদের গ.সা.গু দেওয়া থাকলে, সরাসরি ল.সা.গু বের করার সূত্রটি হলো:
ল.সা.গু = অনুপাতদ্বয়ের গুণফল $\times$ গ.সা.গু
এখানে, অনুপাত ৫ : ৬ এবং গ.সা.গু ৪।
$\therefore$ ল.সা.গু = $(5 \times 6) \times 4$
$= 30 \times 4$
$= 120$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions