৩টি ঘণ্টা যথাক্রমে ২ ঘণ্টা, ৬ ঘণ্টা পর পর বাজে। কত ঘন্টা পরে ৩টি ঘণ্টা একত্রে বাজবে?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রশ্নটিতে একটি ভুল আছে। প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে "৩টি ঘণ্টা" কিন্তু সময় দেওয়া হয়েছে মাত্র ২টি (২ ঘণ্টা ও ৬ ঘণ্টা)। সাধারণত এই ধরনের প্রশ্নে ৩টি সময় দেওয়া থাকে (যেমন: ২, ৪ ও ৬ ঘণ্টা বা ২, ৩ ও ৬ ঘণ্টা)। তবে যেহেতু অপশনে ১২ আছে এবং ল.সা.গু এর নিয়ম অনুযায়ী ঘণ্টা বাজার প্রশ্নগুলো সমাধান করতে হয়, তাই আমরা ধরে নিচ্ছি এখানে আরেকটি সময় উহ্য আছে (সম্ভবত ৪ ঘণ্টা বা ৩ ঘণ্টা), অথবা প্রদত্ত ২ ও ৬ এর ল.সা.গু করলেও উত্তর ৬ হতো।
কিন্তু প্রশ্নে প্রদত্ত উত্তরের সাথে মিল রেখে এবং সাধারণ প্যাটার্ন অনুযায়ী ধরে নেওয়া হলো সংখ্যাটি ৪ ছিল। (২, ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু ১২)। তবে যদি শুধুমাত্র ২ এবং ৬ ধরা হয়, তবে ল.সা.গু হবে ৬। যেহেতু সঠিক উত্তরে ১২ দেওয়া হয়েছে, তাই আমরা ২, ৪ এবং ৬ এর ল.সা.গু করে সমাধানটি দেখাচ্ছি।
ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজার সময় হবে ঘণ্টা বাজার সময়ের ল.সা.গু এর সমান।
এখানে, সময়গুলো হলো ২, ৪ ও ৬ ঘণ্টা।
২, ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু নির্ণয়:
২ | ২, ৪, ৬
-----------
১, ২, ৩
নির্ণেয় ল.সা.গু = ২ × ১ × ২ × ৩ = ১২
সুতরাং, ঘণ্টাগুলো ১২ ঘণ্টা পর পুনরায় একত্রে বাজবে।
শর্টকাট টেকনিক:
ঘণ্টা বা এই ধরনের প্রশ্নে সবসময় প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু (L.C.M) বের করতে হয়।
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি দেখুন (এখানে ৬)।
৬ কি অন্য সংখ্যাগুলো (২, ৪) দিয়ে ভাগ যায়? ২ দিয়ে যায়, কিন্তু ৪ দিয়ে যায় না।
তাই ৬ এর নামতা বা গুণিতকগুলো দেখুন:
৬ × ১ = ৬ (৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়)
৬ × ২ = ১২ (এটি ২ এবং ৪ উভয় দ্বারা বিভাজ্য)
সুতরাং, ল.সা.গু = ১২। অর্থৎ ১২ ঘণ্টা পর ঘণ্টাগুলো একত্রে বাজবে।
কিন্তু প্রশ্নে প্রদত্ত উত্তরের সাথে মিল রেখে এবং সাধারণ প্যাটার্ন অনুযায়ী ধরে নেওয়া হলো সংখ্যাটি ৪ ছিল। (২, ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু ১২)। তবে যদি শুধুমাত্র ২ এবং ৬ ধরা হয়, তবে ল.সা.গু হবে ৬। যেহেতু সঠিক উত্তরে ১২ দেওয়া হয়েছে, তাই আমরা ২, ৪ এবং ৬ এর ল.সা.গু করে সমাধানটি দেখাচ্ছি।
ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজার সময় হবে ঘণ্টা বাজার সময়ের ল.সা.গু এর সমান।
এখানে, সময়গুলো হলো ২, ৪ ও ৬ ঘণ্টা।
২, ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু নির্ণয়:
২ | ২, ৪, ৬
-----------
১, ২, ৩
নির্ণেয় ল.সা.গু = ২ × ১ × ২ × ৩ = ১২
সুতরাং, ঘণ্টাগুলো ১২ ঘণ্টা পর পুনরায় একত্রে বাজবে।
শর্টকাট টেকনিক:
ঘণ্টা বা এই ধরনের প্রশ্নে সবসময় প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু (L.C.M) বের করতে হয়।
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি দেখুন (এখানে ৬)।
৬ কি অন্য সংখ্যাগুলো (২, ৪) দিয়ে ভাগ যায়? ২ দিয়ে যায়, কিন্তু ৪ দিয়ে যায় না।
তাই ৬ এর নামতা বা গুণিতকগুলো দেখুন:
৬ × ১ = ৬ (৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়)
৬ × ২ = ১২ (এটি ২ এবং ৪ উভয় দ্বারা বিভাজ্য)
সুতরাং, ল.সা.গু = ১২। অর্থৎ ১২ ঘণ্টা পর ঘণ্টাগুলো একত্রে বাজবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions