কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ২, ৩, ৫, ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে।
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে লসাগু করতে হয়। এখানে যেহেতু বলা হয়েছে ২, ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে, তাই সংখ্যাটি হবে তাদের লসাগু অপেক্ষা ১ বেশি।
প্রথমে ২, ৩, ৫ ও ৬ এর লসাগু নির্ণয় করি:
২ | ২, ৩, ৫, ৬
---------------
৩ | ১, ৩, ৫, ৩
---------------
১, ১, ৫, ১
$\therefore$ নির্ণেয় লসাগু = $2 \times 3 \times 5 = 30$
যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে, তাই নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে লসাগুটির সাথে ১ যোগ করে পাওয়া সংখ্যা।
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা = $30 + 1 = 31$
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে এটি খুব সহজে বের করা যায়।
প্রশ্নানুসারে, নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটিকে ২ দ্বারা, ৩ দ্বারা, ৫ দ্বারা এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিবার ১ অবশিষ্ট থাকে।
সবচেয়ে সহজ হলো ৫ দ্বারা ভাগ করা। ৫ দ্বারা ভাগের নিয়ম হলো শেষে ০ বা ৫ থাকতে হবে। ১ অবশিষ্ট থাকতে হলে শেষে (যেমন: ১, ৬) থাকতে হবে। এখানে সব অপশনের শেষেই ১ আছে। তাই ৫ দিয়ে টেস্ট করে লাভ নেই।
এবার ৬ দ্বারা ভাগ করে দেখি:
অপশন (১): ২১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৩ (হবে না)
অপশন (২): ৪১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৫ (হবে না)
অপশন (৩): ৩১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ৫ $\times$ ৬ + ১ = ৩১ $\rightarrow$ ভাগশেষ ১ (মিলে গেছে)
অপশন (৪): ৫১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৩ (হবে না)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৩১।
প্রথমে ২, ৩, ৫ ও ৬ এর লসাগু নির্ণয় করি:
২ | ২, ৩, ৫, ৬
---------------
৩ | ১, ৩, ৫, ৩
---------------
১, ১, ৫, ১
$\therefore$ নির্ণেয় লসাগু = $2 \times 3 \times 5 = 30$
যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে, তাই নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে লসাগুটির সাথে ১ যোগ করে পাওয়া সংখ্যা।
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা = $30 + 1 = 31$
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে এটি খুব সহজে বের করা যায়।
প্রশ্নানুসারে, নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটিকে ২ দ্বারা, ৩ দ্বারা, ৫ দ্বারা এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিবার ১ অবশিষ্ট থাকে।
সবচেয়ে সহজ হলো ৫ দ্বারা ভাগ করা। ৫ দ্বারা ভাগের নিয়ম হলো শেষে ০ বা ৫ থাকতে হবে। ১ অবশিষ্ট থাকতে হলে শেষে (যেমন: ১, ৬) থাকতে হবে। এখানে সব অপশনের শেষেই ১ আছে। তাই ৫ দিয়ে টেস্ট করে লাভ নেই।
এবার ৬ দ্বারা ভাগ করে দেখি:
অপশন (১): ২১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৩ (হবে না)
অপশন (২): ৪১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৫ (হবে না)
অপশন (৩): ৩১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ৫ $\times$ ৬ + ১ = ৩১ $\rightarrow$ ভাগশেষ ১ (মিলে গেছে)
অপশন (৪): ৫১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৩ (হবে না)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৩১।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions