কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ২, ৩, ৫, ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে।
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে লসাগু করতে হয়। এখানে যেহেতু বলা হয়েছে ২, ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে, তাই সংখ্যাটি হবে তাদের লসাগু অপেক্ষা ১ বেশি।
প্রথমে ২, ৩, ৫ ও ৬ এর লসাগু নির্ণয় করি:
২ | ২, ৩, ৫, ৬
---------------
৩ | ১, ৩, ৫, ৩
---------------
১, ১, ৫, ১
$\therefore$ নির্ণেয় লসাগু = $2 \times 3 \times 5 = 30$
যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে, তাই নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে লসাগুটির সাথে ১ যোগ করে পাওয়া সংখ্যা।
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা = $30 + 1 = 31$
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে এটি খুব সহজে বের করা যায়।
প্রশ্নানুসারে, নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটিকে ২ দ্বারা, ৩ দ্বারা, ৫ দ্বারা এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিবার ১ অবশিষ্ট থাকে।
সবচেয়ে সহজ হলো ৫ দ্বারা ভাগ করা। ৫ দ্বারা ভাগের নিয়ম হলো শেষে ০ বা ৫ থাকতে হবে। ১ অবশিষ্ট থাকতে হলে শেষে (যেমন: ১, ৬) থাকতে হবে। এখানে সব অপশনের শেষেই ১ আছে। তাই ৫ দিয়ে টেস্ট করে লাভ নেই।
এবার ৬ দ্বারা ভাগ করে দেখি:
অপশন (১): ২১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৩ (হবে না)
অপশন (২): ৪১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৫ (হবে না)
অপশন (৩): ৩১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ৫ $\times$ ৬ + ১ = ৩১ $\rightarrow$ ভাগশেষ ১ (মিলে গেছে)
অপশন (৪): ৫১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৩ (হবে না)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৩১।
প্রথমে ২, ৩, ৫ ও ৬ এর লসাগু নির্ণয় করি:
২ | ২, ৩, ৫, ৬
---------------
৩ | ১, ৩, ৫, ৩
---------------
১, ১, ৫, ১
$\therefore$ নির্ণেয় লসাগু = $2 \times 3 \times 5 = 30$
যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে, তাই নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে লসাগুটির সাথে ১ যোগ করে পাওয়া সংখ্যা।
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা = $30 + 1 = 31$
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে এটি খুব সহজে বের করা যায়।
প্রশ্নানুসারে, নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটিকে ২ দ্বারা, ৩ দ্বারা, ৫ দ্বারা এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিবার ১ অবশিষ্ট থাকে।
সবচেয়ে সহজ হলো ৫ দ্বারা ভাগ করা। ৫ দ্বারা ভাগের নিয়ম হলো শেষে ০ বা ৫ থাকতে হবে। ১ অবশিষ্ট থাকতে হলে শেষে (যেমন: ১, ৬) থাকতে হবে। এখানে সব অপশনের শেষেই ১ আছে। তাই ৫ দিয়ে টেস্ট করে লাভ নেই।
এবার ৬ দ্বারা ভাগ করে দেখি:
অপশন (১): ২১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৩ (হবে না)
অপশন (২): ৪১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৫ (হবে না)
অপশন (৩): ৩১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ৫ $\times$ ৬ + ১ = ৩১ $\rightarrow$ ভাগশেষ ১ (মিলে গেছে)
অপশন (৪): ৫১ $\div$ ৬ $\rightarrow$ ভাগশেষ ৩ (হবে না)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৩১।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions