a + b + c = 15 এবং a2 + b2 + c2 = 83 হলে ab + bc + ca = কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি,
বর্গের সূত্র থেকে পাই,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
দেওয়া আছে,
a + b + c = 15
a2 + b2 + c2 = 83
এখন সূত্রটিতে মান বসিয়ে পাই,
(15)2 = 83 + 2(ab + bc + ca)
বা, 225 = 83 + 2(ab + bc + ca)
বা, 225 - 83 = 2(ab + bc + ca) [পক্ষান্তর করে]
বা, 142 = 2(ab + bc + ca)
বা, 2(ab + bc + ca) = 142
বা, ab + bc + ca = 142 / 2
বা, ab + bc + ca = 71
$\therefore$ নির্ণেয় মান 71
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সরাসরি এই অনুসিদ্ধান্তটি ব্যবহার করা যায়:
2(ab + bc + ca) = (a + b + c)2 - (a2 + b2 + c2)
বা, 2(ab + bc + ca) = (15)2 - 83
বা, 2(ab + bc + ca) = 225 - 83
বা, 2(ab + bc + ca) = 142
বা, ab + bc + ca = 142 / 2 = 71
বর্গের সূত্র থেকে পাই,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
দেওয়া আছে,
a + b + c = 15
a2 + b2 + c2 = 83
এখন সূত্রটিতে মান বসিয়ে পাই,
(15)2 = 83 + 2(ab + bc + ca)
বা, 225 = 83 + 2(ab + bc + ca)
বা, 225 - 83 = 2(ab + bc + ca) [পক্ষান্তর করে]
বা, 142 = 2(ab + bc + ca)
বা, 2(ab + bc + ca) = 142
বা, ab + bc + ca = 142 / 2
বা, ab + bc + ca = 71
$\therefore$ নির্ণেয় মান 71
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সরাসরি এই অনুসিদ্ধান্তটি ব্যবহার করা যায়:
2(ab + bc + ca) = (a + b + c)2 - (a2 + b2 + c2)
বা, 2(ab + bc + ca) = (15)2 - 83
বা, 2(ab + bc + ca) = 225 - 83
বা, 2(ab + bc + ca) = 142
বা, ab + bc + ca = 142 / 2 = 71
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions