\(a - \frac{1}{a} = 3\) হলে \(a3 - \frac{1}{{a3}}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
\(a - \frac{1}{a} = 3\)
প্রদত্ত রাশি = \(a^3 - \frac{1}{a^3}\)
আমরা জানি, \(a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)\)
এখানে \(a\) কে \(a\) এবং \(\frac{1}{a}\) কে \(b\) ধরলে,
\(a^3 - \frac{1}{a^3}\)
\(= (a - \frac{1}{a})^3 + 3 \cdot a \cdot \frac{1}{a} (a - \frac{1}{a})\)
\(= (3)^3 + 3 \cdot 1 \cdot (3)\) [মান বসিয়ে]
\(= 27 + 9\)
\(= 36\)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
যদি \(a - \frac{1}{a} = n\) হয়, তবে \(a^3 - \frac{1}{a^3}\) এর মান নির্ণয়ের সূত্র হলো:
\((n)^3 + 3n\)
এখানে \(n = 3\),
সুতরাং, \((3)^3 + 3 \times 3\)
\(= 27 + 9\)
\(= 36\)
\(a - \frac{1}{a} = 3\)
প্রদত্ত রাশি = \(a^3 - \frac{1}{a^3}\)
আমরা জানি, \(a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)\)
এখানে \(a\) কে \(a\) এবং \(\frac{1}{a}\) কে \(b\) ধরলে,
\(a^3 - \frac{1}{a^3}\)
\(= (a - \frac{1}{a})^3 + 3 \cdot a \cdot \frac{1}{a} (a - \frac{1}{a})\)
\(= (3)^3 + 3 \cdot 1 \cdot (3)\) [মান বসিয়ে]
\(= 27 + 9\)
\(= 36\)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
যদি \(a - \frac{1}{a} = n\) হয়, তবে \(a^3 - \frac{1}{a^3}\) এর মান নির্ণয়ের সূত্র হলো:
\((n)^3 + 3n\)
এখানে \(n = 3\),
সুতরাং, \((3)^3 + 3 \times 3\)
\(= 27 + 9\)
\(= 36\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions