\(x - \frac{1}{x} = \sqrt 5 \) হলে, \(x3 - \frac{1}{{x3}}\) = এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
\(x - \frac{1}{x} = \sqrt 5\)
প্রদত্ত রাশি = \(x^3 - \frac{1}{x^3}\)
আমরা জানি, \(a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)\)
সুতরাং, সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
\(= (x - \frac{1}{x})^3 + 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})\)
মান বসিয়ে পাই,
\(= (\sqrt 5)^3 + 3( \sqrt 5 )\) [যেহেতু \(x - \frac{1}{x} = \sqrt 5\) এবং \(x \cdot \frac{1}{x} = 1\)]
\(= 5\sqrt 5 + 3\sqrt 5\) [যেহেতু, \((\sqrt 5)^3 = \sqrt 5 \times \sqrt 5 \times \sqrt 5 = 5\sqrt 5\)]
\(= 8\sqrt 5\)
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মনে রাখবেন:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \(x^3 - \frac{1}{x^3} = a^3 + 3a\) হবে।
এখানে, \(a = \sqrt 5\)
সুতরাং,
\(x^3 - \frac{1}{x^3} = (\sqrt 5)^3 + 3(\sqrt 5)\)
\(= 5\sqrt 5 + 3\sqrt 5\)
\(= 8\sqrt 5\)
\(x - \frac{1}{x} = \sqrt 5\)
প্রদত্ত রাশি = \(x^3 - \frac{1}{x^3}\)
আমরা জানি, \(a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)\)
সুতরাং, সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
\(= (x - \frac{1}{x})^3 + 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})\)
মান বসিয়ে পাই,
\(= (\sqrt 5)^3 + 3( \sqrt 5 )\) [যেহেতু \(x - \frac{1}{x} = \sqrt 5\) এবং \(x \cdot \frac{1}{x} = 1\)]
\(= 5\sqrt 5 + 3\sqrt 5\) [যেহেতু, \((\sqrt 5)^3 = \sqrt 5 \times \sqrt 5 \times \sqrt 5 = 5\sqrt 5\)]
\(= 8\sqrt 5\)
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মনে রাখবেন:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \(x^3 - \frac{1}{x^3} = a^3 + 3a\) হবে।
এখানে, \(a = \sqrt 5\)
সুতরাং,
\(x^3 - \frac{1}{x^3} = (\sqrt 5)^3 + 3(\sqrt 5)\)
\(= 5\sqrt 5 + 3\sqrt 5\)
\(= 8\sqrt 5\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions