\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 3 \) হলে, \(x3 + \frac{1}{{x3}}\) =এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
\( x + \frac{1}{x} = \sqrt 3 \)
প্রদত্ত রাশি,
\( = x^3 + \frac{1}{x^3} \)
\( = (x)^3 + (\frac{1}{x})^3 \) [আমরা জানি, \( a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b) \) ]
\( = (x + \frac{1}{x})^3 - 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) \)
\( = (\sqrt 3)^3 - 3 (\sqrt 3) \) [মান বসিয়ে]
\( = 3\sqrt 3 - 3\sqrt 3 \) [যেহেতু, \( (\sqrt{3})^3 = \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)]
= 0
\(\therefore\) নির্ণেয় মান 0.
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \( x + \frac{1}{x} = n \) হয়, তবে \( x^3 + \frac{1}{x^3} = n^3 - 3n \) হবে।
এখানে \( n = \sqrt 3 \)।
সুতরাং,
\( x^3 + \frac{1}{x^3} = (\sqrt 3)^3 - 3(\sqrt 3) \)
\( = 3\sqrt 3 - 3\sqrt 3 \)
= 0
\( x + \frac{1}{x} = \sqrt 3 \)
প্রদত্ত রাশি,
\( = x^3 + \frac{1}{x^3} \)
\( = (x)^3 + (\frac{1}{x})^3 \) [আমরা জানি, \( a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b) \) ]
\( = (x + \frac{1}{x})^3 - 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) \)
\( = (\sqrt 3)^3 - 3 (\sqrt 3) \) [মান বসিয়ে]
\( = 3\sqrt 3 - 3\sqrt 3 \) [যেহেতু, \( (\sqrt{3})^3 = \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)]
= 0
\(\therefore\) নির্ণেয় মান 0.
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \( x + \frac{1}{x} = n \) হয়, তবে \( x^3 + \frac{1}{x^3} = n^3 - 3n \) হবে।
এখানে \( n = \sqrt 3 \)।
সুতরাং,
\( x^3 + \frac{1}{x^3} = (\sqrt 3)^3 - 3(\sqrt 3) \)
\( = 3\sqrt 3 - 3\sqrt 3 \)
= 0
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions