(x + 3) (x - 3) কে x2 - 6 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে ?
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে, ভাজ্য = $ (x + 3)(x - 3) $
আমরা জানি, $ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $
সুতরাং, ভাজ্য = $ x^2 - 3^2 = x^2 - 9 $
এবং ভাজক = $ x^2 - 6 $
এখন, $ (x^2 - 9) $ কে $ (x^2 - 6) $ দ্বারা ভাগ করি:
$ \frac{x^2 - 9}{x^2 - 6} $
$= \frac{(x^2 - 6) - 3}{x^2 - 6} $
$= \frac{x^2 - 6}{x^2 - 6} - \frac{3}{x^2 - 6} $
$= 1 - \frac{3}{x^2 - 6} $
এখানে ভাগফল 1 এবং অবশিষ্ট বা ভাগশেষ -3 ।
বিকল্প পদ্ধতি (সাধারণ ভাগ প্রক্রিয়া):
$ 1 $
$ x^2 - 6 \overline{) x^2 - 9 (} $
$ x^2 - 6 $
$ \overline{\quad -3 \quad} $
সুতরাং, নির্ণেয় ভাগশেষ = -3
শর্টকাট টেকনিক:
ভাজ্য $ P(x) = (x+3)(x-3) = x^2 - 9 $
ভাজক $ Q(x) = x^2 - 6 $
এখানে ভাজক এবং ভাজ্য উভয়েরই সর্বোচ্চ ঘাত সমান ($ x^2 $)। তাই সহগগুলোর তুলনা করলেই বোঝা যায় $ x^2 $ কে $ x^2 $ দিয়ে ভাগ করলে ১ বার যাবে।
সরাসরি বিয়োগ করে ভাগশেষ বের করা যায়:
ভাগশেষ = ভাজ্য - (ভাগফল × ভাজক)
ভাগশেষ = $ (x^2 - 9) - \{1 \times (x^2 - 6)\} $
$= x^2 - 9 - x^2 + 6 $
$= -3 $
আমরা জানি, $ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $
সুতরাং, ভাজ্য = $ x^2 - 3^2 = x^2 - 9 $
এবং ভাজক = $ x^2 - 6 $
এখন, $ (x^2 - 9) $ কে $ (x^2 - 6) $ দ্বারা ভাগ করি:
$ \frac{x^2 - 9}{x^2 - 6} $
$= \frac{(x^2 - 6) - 3}{x^2 - 6} $
$= \frac{x^2 - 6}{x^2 - 6} - \frac{3}{x^2 - 6} $
$= 1 - \frac{3}{x^2 - 6} $
এখানে ভাগফল 1 এবং অবশিষ্ট বা ভাগশেষ -3 ।
বিকল্প পদ্ধতি (সাধারণ ভাগ প্রক্রিয়া):
$ 1 $
$ x^2 - 6 \overline{) x^2 - 9 (} $
$ x^2 - 6 $
$ \overline{\quad -3 \quad} $
সুতরাং, নির্ণেয় ভাগশেষ = -3
শর্টকাট টেকনিক:
ভাজ্য $ P(x) = (x+3)(x-3) = x^2 - 9 $
ভাজক $ Q(x) = x^2 - 6 $
এখানে ভাজক এবং ভাজ্য উভয়েরই সর্বোচ্চ ঘাত সমান ($ x^2 $)। তাই সহগগুলোর তুলনা করলেই বোঝা যায় $ x^2 $ কে $ x^2 $ দিয়ে ভাগ করলে ১ বার যাবে।
সরাসরি বিয়োগ করে ভাগশেষ বের করা যায়:
ভাগশেষ = ভাজ্য - (ভাগফল × ভাজক)
ভাগশেষ = $ (x^2 - 9) - \{1 \times (x^2 - 6)\} $
$= x^2 - 9 - x^2 + 6 $
$= -3 $
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions