\(x - \frac{1}{x} = 2\) হলে \(x4 + \frac{1}{{x4}}\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
\(x - \frac{1}{x} = 2\)
প্রদত্ত রাশি = \(x^4 + \frac{1}{x^4}\)
= \((x^2)^2 + \left(\frac{1}{x^2}\right)^2\)
= \((x^2 + \frac{1}{x^2})^2 - 2 \cdot x^2 \cdot \frac{1}{x^2}\) [∵ \(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \((x^2 + \frac{1}{x^2})^2 - 2\)
= \(\left\{(x - \frac{1}{x})^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\right\}^2 - 2\) [ভিতরে আবার \(a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \(\left\{(2)^2 + 2\right\}^2 - 2\) [মান বসিয়ে]
= \((4 + 2)^2 - 2\)
= \((6)^2 - 2\)
= \(36 - 2\)
= \(34\)
শর্টকাট নিয়ম:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \(x^4 + \frac{1}{x^4}\) এর মান নির্ণয়ের সূত্র হলো: \(\{(a^2 + 2)^2 - 2\}\)।
এখানে, \(a = 2\)
সুতরাং, নির্ণেয় মান
= \(\{(2^2 + 2)^2 - 2\}\)
= \((4 + 2)^2 - 2\)
= \((6)^2 - 2\)
= \(36 - 2\)
= 34
\(x - \frac{1}{x} = 2\)
প্রদত্ত রাশি = \(x^4 + \frac{1}{x^4}\)
= \((x^2)^2 + \left(\frac{1}{x^2}\right)^2\)
= \((x^2 + \frac{1}{x^2})^2 - 2 \cdot x^2 \cdot \frac{1}{x^2}\) [∵ \(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \((x^2 + \frac{1}{x^2})^2 - 2\)
= \(\left\{(x - \frac{1}{x})^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\right\}^2 - 2\) [ভিতরে আবার \(a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \(\left\{(2)^2 + 2\right\}^2 - 2\) [মান বসিয়ে]
= \((4 + 2)^2 - 2\)
= \((6)^2 - 2\)
= \(36 - 2\)
= \(34\)
শর্টকাট নিয়ম:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \(x^4 + \frac{1}{x^4}\) এর মান নির্ণয়ের সূত্র হলো: \(\{(a^2 + 2)^2 - 2\}\)।
এখানে, \(a = 2\)
সুতরাং, নির্ণেয় মান
= \(\{(2^2 + 2)^2 - 2\}\)
= \((4 + 2)^2 - 2\)
= \((6)^2 - 2\)
= \(36 - 2\)
= 34
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions