\(p + \frac{1}{p} = 5\) হলে \(p3 + \frac{1}{{p3}}\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
\(p + \frac{1}{p} = 5\)
প্রদত্ত রাশি = \(p^3 + \frac{1}{p^3}\)
আমরা জানি, \(a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)\)
এখানে, \(a = p\) এবং \(b = \frac{1}{p}\)
সুতরাং,
\(p^3 + \frac{1}{p^3}\)
= \((p + \frac{1}{p})^3 - 3 \cdot p \cdot \frac{1}{p} (p + \frac{1}{p})\)
= \((5)^3 - 3 \cdot 1 \cdot (5)\) [মান বসিয়ে]
= \(125 - 15\)
= 110
নির্ণেয় মান: 110
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \(x^3 + \frac{1}{x^3} = n^3 - 3n\) হবে।
এখানে, \(n = 5\)
অতএব, নির্ণেয় মান = \(5^3 - 3 \times 5\)
= \(125 - 15\)
= 110
\(p + \frac{1}{p} = 5\)
প্রদত্ত রাশি = \(p^3 + \frac{1}{p^3}\)
আমরা জানি, \(a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)\)
এখানে, \(a = p\) এবং \(b = \frac{1}{p}\)
সুতরাং,
\(p^3 + \frac{1}{p^3}\)
= \((p + \frac{1}{p})^3 - 3 \cdot p \cdot \frac{1}{p} (p + \frac{1}{p})\)
= \((5)^3 - 3 \cdot 1 \cdot (5)\) [মান বসিয়ে]
= \(125 - 15\)
= 110
নির্ণেয় মান: 110
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \(x^3 + \frac{1}{x^3} = n^3 - 3n\) হবে।
এখানে, \(n = 5\)
অতএব, নির্ণেয় মান = \(5^3 - 3 \times 5\)
= \(125 - 15\)
= 110
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions