x + y = 3 এবং xy = 1 হলে x3 +y3 +3xy - এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option D
ধাপ ১: বিস্তারিত সমাধান (বোর্ড বইয়ের নিয়ম অনুযায়ী)
দেওয়া আছে,
$x + y = 3$
এবং $xy = 1$
প্রদত্ত রাশি:
$= x^3 + y^3 + 3xy$
$= (x + y)^3 - 3xy(x + y) + 3xy$ [সূত্র: $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)$ প্রয়োগ করে]
$= (3)^3 - 3 \times 1 \times 3 + 3 \times 1$ [মান বসিয়ে]
$= 27 - 9 + 3$
$= 30 - 9$
$= 21$
নির্ণেয় মান: $21$
ধাপ ২: বিকল্প পদ্ধতি/ শর্টকাট (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য)
আমরা জানি,
$a^3 + b^3 + 3ab(a+b) = (a+b)^3$
কিন্তু প্রশ্নে আছে $x^3 + y^3 + 3xy$। এখানে সূত্রের $(x+y)$ অংশটি নেই।
তবে, রাশিটিকে একটু লক্ষ্য করলেই দেখা যায়:
$x^3 + y^3 + 3xy$
$= (x+y)^3 - 3xy(x+y) + 3xy$
মান বসালে,
$= (3)^3 - 3(1)(3) + 3(1)$
$= 27 - 9 + 3 = 21$
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: 21
দেওয়া আছে,
$x + y = 3$
এবং $xy = 1$
প্রদত্ত রাশি:
$= x^3 + y^3 + 3xy$
$= (x + y)^3 - 3xy(x + y) + 3xy$ [সূত্র: $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)$ প্রয়োগ করে]
$= (3)^3 - 3 \times 1 \times 3 + 3 \times 1$ [মান বসিয়ে]
$= 27 - 9 + 3$
$= 30 - 9$
$= 21$
নির্ণেয় মান: $21$
ধাপ ২: বিকল্প পদ্ধতি/ শর্টকাট (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য)
আমরা জানি,
$a^3 + b^3 + 3ab(a+b) = (a+b)^3$
কিন্তু প্রশ্নে আছে $x^3 + y^3 + 3xy$। এখানে সূত্রের $(x+y)$ অংশটি নেই।
তবে, রাশিটিকে একটু লক্ষ্য করলেই দেখা যায়:
$x^3 + y^3 + 3xy$
$= (x+y)^3 - 3xy(x+y) + 3xy$
মান বসালে,
$= (3)^3 - 3(1)(3) + 3(1)$
$= 27 - 9 + 3 = 21$
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: 21
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions