\(a - \frac{1}{a} = 1\) হলে \(a^3 + \frac{1}{{a^3}}\) = এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
a - 1/a = 1
প্রদত্ত রাশি:
a³ + 1/a³
আমরা জানি, a³ + 1/a³ এর মান নির্ণয় করতে হলে আমাদের a + 1/a এর মান জানা প্রয়োজন। তাই প্রথমে অনুসিদ্ধান্তের সাহায্যে এর মান বের করে নিতে হবে।
আমরা জানি,
(a + 1/a)² = (a - 1/a)² + 4 ∙ a ∙ (1/a)
বা, (a + 1/a)² = (1)² + 4 [মান বসিয়ে]
বা, (a + 1/a)² = 1 + 4
বা, (a + 1/a)² = 5
∴ a + 1/a = √5
এখন,
প্রদত্ত রাশি = a³ + 1/a³
= (a + 1/a)³ - 3 ∙ a ∙ (1/a) (a + 1/a) [সূত্রানুসারে]
= (√5)³ - 3 ∙ 1 ∙ (√5) [মান বসিয়ে]
= 5√5 - 3√5 [যেহেতু (√5)³ = 5√5]
= 2√5
নির্ণেয় মান: 2√5
a - 1/a = 1
প্রদত্ত রাশি:
a³ + 1/a³
আমরা জানি, a³ + 1/a³ এর মান নির্ণয় করতে হলে আমাদের a + 1/a এর মান জানা প্রয়োজন। তাই প্রথমে অনুসিদ্ধান্তের সাহায্যে এর মান বের করে নিতে হবে।
আমরা জানি,
(a + 1/a)² = (a - 1/a)² + 4 ∙ a ∙ (1/a)
বা, (a + 1/a)² = (1)² + 4 [মান বসিয়ে]
বা, (a + 1/a)² = 1 + 4
বা, (a + 1/a)² = 5
∴ a + 1/a = √5
এখন,
প্রদত্ত রাশি = a³ + 1/a³
= (a + 1/a)³ - 3 ∙ a ∙ (1/a) (a + 1/a) [সূত্রানুসারে]
= (√5)³ - 3 ∙ 1 ∙ (√5) [মান বসিয়ে]
= 5√5 - 3√5 [যেহেতু (√5)³ = 5√5]
= 2√5
নির্ণেয় মান: 2√5
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions