\(a - \frac{1}{a} = 3\) হলে, \(a^3 - \frac{1}{{a^3}}\) =এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
$a - \frac{1}{a} = 3$
প্রদত্ত রাশি = $a^3 - \frac{1}{a^3}$
= $(a)^3 - (\frac{1}{a})^3$
আমরা জানি, $x^3 - y^3 = (x - y)^3 + 3xy(x - y)$
সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
= $(a - \frac{1}{a})^3 + 3 \cdot a \cdot \frac{1}{a} (a - \frac{1}{a})$
= $(3)^3 + 3 (3)$ [মান বসিয়ে]
= 27 + 9
= 36
$\therefore$ নির্ণেয় মান 36
শর্টকাট টেকনিক:
যদি $a - \frac{1}{a} = n$ হয়, তবে $a^3 - \frac{1}{a^3}$ এর মান হবে $n^3 + 3n$.
এখানে $n = 3$,
সুতরাং, $a^3 - \frac{1}{a^3} = (3)^3 + 3 \times 3$
= $27 + 9$
= 36
$a - \frac{1}{a} = 3$
প্রদত্ত রাশি = $a^3 - \frac{1}{a^3}$
= $(a)^3 - (\frac{1}{a})^3$
আমরা জানি, $x^3 - y^3 = (x - y)^3 + 3xy(x - y)$
সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
= $(a - \frac{1}{a})^3 + 3 \cdot a \cdot \frac{1}{a} (a - \frac{1}{a})$
= $(3)^3 + 3 (3)$ [মান বসিয়ে]
= 27 + 9
= 36
$\therefore$ নির্ণেয় মান 36
শর্টকাট টেকনিক:
যদি $a - \frac{1}{a} = n$ হয়, তবে $a^3 - \frac{1}{a^3}$ এর মান হবে $n^3 + 3n$.
এখানে $n = 3$,
সুতরাং, $a^3 - \frac{1}{a^3} = (3)^3 + 3 \times 3$
= $27 + 9$
= 36
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions