যদি (x-y)2 = 12 এবং xy = 1 হয়, তবে x2 +y2 = কত ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
$(x - y)^2 = 12$
এবং $xy = 1$
আমরা জানি, বীজগাণিতিক সূত্র অনুযায়ী:
$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
বা, $x^2 + y^2 - 2xy = (x - y)^2$
এখন, $(x - y)^2$ এবং $xy$ এর মান বসিয়ে পাই,
$x^2 + y^2 - 2(1) = 12$
বা, $x^2 + y^2 - 2 = 12$
বা, $x^2 + y^2 = 12 + 2$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $x^2 + y^2 = 14$
সরাসরি অনুসিদ্ধান্ত প্রয়োগ করে:
আমরা জানি,
$x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy$
$= 12 + 2(1)$ [মান বসিয়ে]
$= 12 + 2$
$= 14$
$\therefore$ নির্ণেয় মান $14$
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মনে রাখবেন, বর্গের সমষ্টি $(x^2 + y^2)$ এর মান বের করতে হলে, বিয়োগফলের বর্গ $(x-y)^2$ এর সাথে $2 \times xy$ যোগ করতে হয়।
সূত্র: $x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy$
এখানে, $(x-y)^2 = 12$ এবং $xy = 1$
সুতরাং, উত্তর = $12 + (2 \times 1) = 12 + 2 = 14$
$(x - y)^2 = 12$
এবং $xy = 1$
আমরা জানি, বীজগাণিতিক সূত্র অনুযায়ী:
$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
বা, $x^2 + y^2 - 2xy = (x - y)^2$
এখন, $(x - y)^2$ এবং $xy$ এর মান বসিয়ে পাই,
$x^2 + y^2 - 2(1) = 12$
বা, $x^2 + y^2 - 2 = 12$
বা, $x^2 + y^2 = 12 + 2$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $x^2 + y^2 = 14$
সরাসরি অনুসিদ্ধান্ত প্রয়োগ করে:
আমরা জানি,
$x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy$
$= 12 + 2(1)$ [মান বসিয়ে]
$= 12 + 2$
$= 14$
$\therefore$ নির্ণেয় মান $14$
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য মনে রাখবেন, বর্গের সমষ্টি $(x^2 + y^2)$ এর মান বের করতে হলে, বিয়োগফলের বর্গ $(x-y)^2$ এর সাথে $2 \times xy$ যোগ করতে হয়।
সূত্র: $x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy$
এখানে, $(x-y)^2 = 12$ এবং $xy = 1$
সুতরাং, উত্তর = $12 + (2 \times 1) = 12 + 2 = 14$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions